|
| 阅读上一个主题 :: 阅读下一个主题 |
| 作者 |
 哲学，是贫困还是富饶？（四） |
 |
| 所跟贴 |
哲学，是贫困还是富饶？（四） -- 芦笛 - (5665 Byte) 2010-5-12 周三, 上午8:35 (744 reads) |
zltbaggio
加入时间: 2009/02/08
文章: 16
经验值: 550
|
|
|
作者：zltbaggio 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
看了芦笛先生的文章，随便谈点想法。
我同意先生如下的看法：
“数学家们的脑神经与众不同，环路特别多，reasoning的智能特别发达，没事闲极无聊便瞎琢磨，热衷于闭门造车活动，推出一套套与外界毫
不搭界的精美体系来。论本质，它其实比艺术还艺术，其实是一种不以外界为摹本的抽象艺术，是人固有的对“美”的追求欲望驱使下产生的纯
主观创作。他们干这种事，与国手下棋毫无区别，乃是一种自说自话的娱乐。象棋围棋似乎也是这种与自然界毫不搭界的艺术，既无客观摹本
，又无任何实际意义。”
确实如此，数学家有很多外人看来不能理解的行为方式。刚认识我老婆那会儿，我经常给她讲那些关于数学家的“动人”故事。有一次我告诉她
数学家用了1700多年才解决了古代三大数学难题（就是如何用尺规作图法将一个任意角三等分；将一个圆化作一个等面积的正方形；将一个正
方体化作一个两倍面积的正方体），这是何等的惊心动魄，期间又是如何的英雄辈出。她最后忍不住问我：你们为什么一定要用尺规作图法？
为什么就不用量角器呢？我当场被shock了，没回答出来。现在看了芦笛先生的文章，回过头想想，还真是这么一回事。如果抛弃尺规作图法，
或者只要把它的规则稍作改动，这三个问题就毫无难度，在被提出来的当时就有解法了。但头可断，血可流，这样坏规矩的事情，数学家是断
然不会做的，不然活着还有什么乐趣啊？
但形势也是在变化的，我觉得现在选择理论研究的人还是少了，更多的人偏向应用了。毕竟偏应用的方向容易出成果，来钱也快。甚至本来研
究量子力学的人现在也跑去研究金融了，于是就有了一门新的交叉学科：quantum finance。但似乎懂的人不多，我是根本不懂。
很多数学家还是倾向于把数学看做艺术的，这样至少可以让自己看起来更cool更romantic一点，更像艺术家而非逻辑怪人。对一个数学家最崇
高的赞美不是恭维他勤奋刻苦，也不是聪明过人，而是有想象力。想象出一个”处处连续处处不可导的函数”的难度绝对是比设计一个LV的包难
上百倍，证明其正确到反而是其次的。师爷转帖的文章也说得很清楚了，我这里就不多说了，只转录日本数学家伊藤清的一段话于下，他是第
一届搞死奖得主。在这段话里面，伊藤是把数学完全比作音乐了。
In precisely built mathematical structures, mathematicians find the same sort of beauty others find in enchanting pieces of
music, or in magnificent architecture. There is, however, one great difference between the beauty of mathematical structures
and that of great art. Music by Mozart, for instance, impresses greatly even those who do not know musical theory; the
cathedral in Cologne overwhelms spectators even if they know nothing about Christianity. The beauty in mathematical
structures, however, cannot be appreciated without understanding of a group of numerical formulae that express laws of logic.
Only mathematicians can read "musical scores" containing many numerical formulae, and play that "music" in their hearts.
Accordingly, I once believed that without numerical formulae, I could never communicate the sweet melody played in my heart.
Stochastic differential equations, called "Ito Formula," are currently in wide use for describing phenomena of random
fluctuations over time. When I first set forth stochastic differential equations, however, my paper did not attract
attention. It was over ten years after my paper that other mathematicians began reading my "musical scores" and playing my
"music" with their "instruments." By developing my "original musical scores" into more elaborate "music," these researchers
have contributed greatly to developing "Ito Formula."
芦笛先生问：过后我一直在想，同样是闭门造车的理论，同样没有实证作检验标准，为何数学与哲学的功能完全不同？
我对这个问题的答案是因为其研究对象不同。说实话我不知道哲学的研究对象是什么（世间万物？），而数学的研究对象，无论其理论抽象到
何种程度，应该还是数量，以及不同数量之间的关系，这就和物理学的研究对象非常相近。比如物理里的速度，加速度，力都是一个数量或者
向量。如果你连续观察一个物体一段时间，你就会得到一串连续的观察值，这就是一个关于时间的函数。数，向量，函数等都是数学里的基本
概念。虽然我不懂物理，但我还是“悍然”propose一个观点：数学其实和物理学是用不同的手段研究同样的对象的两门学科。而这研究对象就是
“世间万数”。数学的研究手段是逻辑思维，研究工具是一支笔加一叠纸。物理学家的研究手段则是实验加大量观测，工具是各种特别设计的实
验器具。比如开普勒定律就是一个例子。该定律研究的轨道，面积，周期都是函数或数量值。开普勒通过对前人大量观测数据的研究，发现了
这三大定律。这可以说是一种物理学方式的科研手段。而其后牛顿又走了数学的道理，来证明其正确性。
先生文中其实已提到”数学其实是逻辑的数量表达“，我只是再展开来一点。我想，恰是因为有同样的研究对象，所以数学和物理学才能狼狈为
奸。这也可以解释为什么数学和化学等其他的学科不那么来电。比如化学研究的各种元素的性质，就无法量化，所以就无法运用数学工具。像
这样的学科，唯一的研究手段恐怕还是大量做实验加仔细观察。好像生物学，医学至今也是如此。当然我的化学水平停留在高中水平，可能说
得不对。
对先生所说”因此，它虽然不与外界直接接榫，不能用外界来检验认识是否正确，其研究活动本身不属于探索客观世界的奥秘“，我有一个疑义
。平面几何的很多定理难道也不可以用外界来检验？比如勾股定理？
师爷先生引用的那段钱学森的话到似乎出自马克思。据说马克思是这么说的：一门科学只有在它成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步
。出自于保尔·拉法格：《忆马克思》。但我也没有核实过。
最后想问一句题外话:物理与化学的分界线是什么?是不是也是看研究对象能不能量化呢？
作者：zltbaggio 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
|
|
| 返回顶端 |
|
 |
| |
|
|
您不能在本论坛发表新主题
您不能在本论坛回复主题
您不能在本论坛编辑自己的文章
您不能在本论坛删除自己的文章
您不能在本论坛发表投票
您不能在这个论坛添加附件
您可以在这个论坛下载文件
|
based on phpbb, All rights reserved.
|
