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几何图形中的西方哲学和中国思想ZT

LS
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加入时间: 2004/02/26
文章: 284

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标题: 几何图形中的西方哲学和中国思想ZT (830 reads) 时间: 2004-6-16 周三, 上午12:12

作者：LS 在众议院发贴, 来自 http://www.hjclub.org

柏拉图 (Plato 427-347 BC.)或者说苏格拉底-柏拉图是西方哲学的一个里程碑，这正象孔子 (551-479 B.C.) 或者说老子-孔子是中国思想（参见论中国思想）的一个里程碑一样，我们虽然不是把一切都归功于他们，但是他们集成性地代表了两种哲学的开端和基础，直至今天我们仍未充分地认识他们的意义。对于西方哲学界来说，柏拉图和亚理士多德 (Aristotle 384—322B.C.)代表了西方哲学的不同的倾向，这和老子与孔子的关系相似，虽然亚理士多德是柏拉图的学生，他们的分歧所暗示的意义也未得到充分的理解，而且人们似乎没有注意到在孔子和柏拉图之间存在同样重要的或许是更深刻的关联，尽管孔子和柏拉图在历史上没有任何联系，但历史却以一种超越时空的方式揭示了这样一种互补性的关联的存在。本文不是从他们各自的学说上具体地讨论他们的异同，而只是把他们作为代表来探讨东西方文化思想在起源上的关联。

1．理念与形式

柏拉图的“理念” (idea，eidos)具有多重含义，但基本地不是直接地指语言表达的概念，这个工作是由亚理士多德发展的，柏拉图的理念最核心的意义是理想或典范，是指事物的空间形式的存在，所以在他那里理念与形式同义，这由他的著名的床的比喻 (理想国10) 可以清楚地看出，事物的理念就是事物的完美的抽象形式，而不是事物之间的抽象关系，这是理解柏拉图的理念的一个要点。

理念就是绝对的形式，床的理念除了仅仅是完美的形式外，不具有任何物理性质，这种特征正与几何形式的纯粹性一样，比如作为几何元素的平面是没有厚度的，即没有经验的具体性质，因此纯粹的空间形式就是绝对性的理念，但它不是几何画法中的图形，这正如柏拉图所说的画家也只是对具体事物的模仿一样，绝对的几何形式通过几何图形而被表达，理念通过思想而被“回忆”，这就给没有感性性质、不能看到、不可捉摸的理念带来可见的阳光，光的比喻在柏拉图的对话中是重要的，这是他遗留给西方哲学和神学重要的财富之一。具体的事物只是由于“分有”了理念而成为了可以感觉到的真实，工匠只是按照理念而制造具体的床。具体事物是千差万别、经常变化的，而理念是事物完全的、纯粹的、永不发生变化的形式，因此也是绝对的、永恒的，正是在这个意义上，理念具有本体意义，是一种超验的“存在”，柏拉图还没有本体与存在相区别的理解，理念的超验性是不可理解的，它只能存在于灵魂中，正是基于这一点，灵魂因理念而不朽，这就是柏拉图灵魂不朽论的真正基石。永恒而必然的知识的本质就是理念，在这个意义上知识是绝对的，因此作为真理的知识是先于一切经验的超验存在，因此知识就是对理念回忆，学习无非就是回忆，这就是柏拉图的知识回忆理论。柏拉图以理念奠定了西方哲学的基础，而他所遗留的问题即理念作为概念的表达——共相也是西方哲学二千多年来迄今为止消化不了的公案。

2．形式的流变

柏拉图的形式理念最终没有得到清晰的展开和表达，虽然柏拉图以对话的方式反复辩论，最关键的问题是比喻无法清晰地表达理念与真实的事物之问的过渡——“分有”，事物的理念可以在思想中被想象（回已），但无法用形式自身表达身与现实世界的关系，柏拉图认为，画家和诗人也只是模仿具体的事物，不能表达理念自身。空间形式的表达是由几何学实现的，虽然西方的几何学在古代就有了充分的发展，但那只是静止的几何学（平移变换的欧氏几何），远没有达到对流变的形式的认识。柏拉图虽然可以从其它的希腊先哲中吸取关于事物的变动不居的思想和几何知学的知识，而且也有对几何形式、事物属性的变化和空间之间复杂关系的模糊认识 (蒂迈欧篇) ，但他产生没有形式流变的思想，更说不上有效的形式流变的表达方法，他始终在形式与概念之间徘徊。一直到近代拓扑几何中才有了对形式流变的发现和研究，这首先就是著名的莫比乌斯带 (Mobius strip)，因德国数学家Ferdinand Mobius (1790-1868)而得名。取一根纸带将其两端扭转180度粘接起来就是一个莫比乌斯带：在每一个局部纸带上都有两个面 (阴与阳)，但对于整条纸带来说却只有一个面，它简单而神奇地将阴与阳合二为一！（参见附图）如果用一根可以任意拓扑变形的管子代替纸带，我们仍可以实现这种容器内外(阴阳)面的粘合，但是不能把管子两端用翻转内面的方法粘接起来，那样只能得到一个像轮胎一样的空心环，我们必须把管子的一端从管子从它自身穿入后再将两端粘合，这就是只有一个面的克莱因瓶Klein bottle ，因德国数学家Felix Klein (1849=1925) 而得名。

莫比乌斯带和克莱因瓶只是作为拓扑几何的著名范例而被充分研究，作为几何图形的性质它们是清晰、间单、甚至是优美的，但人们对它的所表达的事物性质却迷惑不解，几乎所有的数学家，哲学家，爱好者都对它的性质着迷，但难于理解这种简单的几何图象所表达的神秘性质：两个面如何是一个面？一个面又如何是两个面？它们是从形式的流变中的揭示了几何学的哲学，用几何学的方法表现了最深刻的哲学原理，这种西方哲学和几何学所未充分了解的秘密却在古代中国思想家中得到了充分的领悟。如果我们把莫比乌斯带和克莱因瓶进一步进行抽象的综合，即去掉它们的空间性质，我们可以得到一个更加抽象的思想图式，它就是中国太极图 (见附图) 。它抽象地表达了存在于一切事物之中的绝对性质——阴与阳和它们的统一，这就是古老的中国理念“道” 和“易”。“知其白，守其黑，为天下式，常德不忒，复归于无极。”(老子：第二十八章) 太极图和老子的这段话的对应性令人惊叹，这不是图形和语言的牵强附会，而是理念的一致。莫比乌斯带和克莱因瓶表现了阴阳的流变统一过程，但却没有产生表达这种思想理念的结果，因为西方哲学中缺少这种理念，中国哲学有这种超越的思想理念，但是没有清晰的表达方法，因为中国古代缺少充分发展的几何学，只能用简单的图式表达最透彻的哲学思想，这不是图式的神秘，而是思想自身所具有的透视性的深邃性。借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所包含的哲学思想可以被更形象地表示出来，而借助于中国思想的理念，几何学的原理可以得到更深刻的认识，比如对一些近代几何的概念如非欧几何、射影几何、变换群等等，都可以有较好的理解，甚至对一些复杂的数学物理思想如物理空间等都可以有助于理解，实际上有一些在现代科学最前沿探索的学者都自觉地从中国思想理念中寻找启示，如浑沌理论，非线性理论等等，或许中国思想将给予我们更深刻的东西。

中国思想和柏拉图哲学
——互补的中西文化2

周剑铭

作者：LS 在众议院发贴, 来自 http://www.hjclub.org

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3.真、善、美之道 4. 互补的中西思想 (End) -- LS - (2288 Byte) 2004-6-16 周三, 上午2:05 (273 reads)

(葡)斑竹能否将此贴移议院? -- LS - (2 Byte) 2004-6-16 周三, 上午12:40 (262 reads)

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