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致网友 -- 随便 - (660 Byte) 2003-11-10 周一, 下午12:22 (367 reads) |
就有希望拉 [博客] [个人文集]
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作者:Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
老随提了个很好的问题。就是在面对一种现象的时候,如何归结出现象背后的根源或本质的问题。
其实是个归纳法的问题,归纳的成功,就叫“透过现象看本质”;归纳的不好,就容易犯“以偏概全”的错误。
对不完全归纳法来说,确实存在以偏概全的可能。
面对这种情况,咱们可以试着建立一个数学模型,通过数学归纳法的证题方法,来检验一下到底归纳出来的结论是否正确。
比如有人面对经常出现在媒体的“看客”现象,就归纳出“当前社会对中国人的道德造成负面影响”的结论。
如果建立一个数学模型,就可以把中国人排成N数列,第n个中国人的道德是否滑坡取标记为A(n)
接下来就要做两个工作:
1)递推基础:证明当n=1时,A(n)成立,也就是:当前社会对A(1)的道德造成了负面影响了。
2)递推根据:证明当假设A(k)成立时,A(k+1)也成立。
咱们先来进行第一步论证,可以取“围观被扒光了的15岁女孩的数百观众中”任意一个人,作为A(1),那我说他的道德确实受到了负面影响,对他的道德造成滑坡。这随老也表示了同意,是吧?OK,第一步的论证得到了认可。
再进行第二步论证,让咱们假设从中国任意取一个人,他的道德确实受到了当前社会的负面影响,也就是假设当前社会对A(k)的道德造成了负面影响。在这个假设基础上,让我们证明如果再取一个人,也就是A(k+1),他的道德也受到当前社会的负面影响。
我想这个证明起来应该不困难,因为对在大陆的中国人来讲,经济、文化和制度的大环境是基本一致的,可以说中国的大环境对每个中国人来说都是一样的。这个环境如果对其中一个人的道德产生了一个负值的影响,那么就可以认为对其他的人也产生了一个负值的影响。(请注意,这里是相对值,袋儿他的意思。而不是绝对值:有人由于坚强自身修养,能够把自己的道德水平保持在正值)。
其实这个论证根本也不需要这么麻烦。
这是个概率取样问题,出现在全国各地的“看客”现象,是随机产生的,这个样本,有个平均值,这个平均值,应该是正态分布的,这个正态分布的平均值的期望值,与POPULATION的平均值应该是相等的。
问题的关键就是:“看客”现象是随机产生的,没有局限在哪一个地方或哪一群人。
作者:Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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