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 定义的困境 － 向云儿请教马奇定义 |
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樊弓
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
定义的困境 － 向云儿请教马奇定义
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I know it when I see it.
Potter Stewart
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樊弓
１９６４年，美国法官 Potter Stewart 在审理＂色情 （pornography）＂
案子时留下一句传世名言：我没法定义什么是色情，但是我
一看就知道 （I know it when I see it）。
细想一下，Stewart 这句话真是至理。世界上的很多事情，我们
＂一看就知道＂，但我们却无法，至少是很难去精确定义它。
集合是数学里最基本的概念之一，如果要定义集合，就得去找
比集合更基本的概念。于是我们就陷入了定义的困境。所以，
数学里的一个个具体的集合，大都是＂一看就知道＂的集合。
显然，我们不满足＂一看就知道＂的＂定义＂，因为这会导出
新的悖论。比较著名的悖论之一，就是所谓＂真话＂的集合。
如果 A 是所有真话的集合，那么，＂我在说谎＂是属于 A 呢，
还是不属于 A？
麻烦的是，＂我在说谎＂如果是真话，则是假话，如果是假
话，则是真话。这下毛病就来了。
于是歌德尔定理成了上世纪数学最伟大的发现之一：我们的
逻辑思维是不完美的，也是不可能完美的。不管你怎样去精
心设计一个逻辑系统，都可以有这样一个命题，既不能证其
为真，也不能证其为假。
以逻辑严密著称的数学尚且如此，其它学科，以至日常生活，
就更不用说了。以前我写过一篇《樊弓究竟是不是秃子》，
也是类似的问题。＂秃子＂是不容易精确定义的。至少是
不能定义得所有人心服口服，然而又常常是＂一看就知道＂
的现象。
楼下云儿文章《原因不一定是逻辑上的必要条件》写的极为
清晰易懂。寒树教授曾经猜测，云儿是教授级人物，显然如
此。
根据马奇定义，＂当我们说A是B的原因的时候，既不要求A
是B的充分条件，又不要求A是B的必要条件。要求什么呢？
它要求A是B的不必要却充分的条件中的一个必要但非充分
的组件。＂
云儿举例：
===>饮酒是酒精中毒的一个充分但非必要的条件(饮酒过量)中的一个必要但非充分的条件
===>按照INUS定义，饮酒是酒精中毒的一个原因
这就引出一些问题。＂原因是不必要却充分的条件中的一个必
要但非充分的组件＂还好理解。问题是：
是不是一切＂不必要却充分的条件中的一个必要但非充分
的组件＂都可以当成原因呢？
就以酒精中毒为例。饮酒过量还有很多必要但非充分的组成
部份。比如说饮酒则必须有盛酒的容器，不用酒杯，得有酒
瓶酒桶，直接到酒厂喝也得有酒池子。这＂酒容器＂似乎也
满足 INUS 定义，但我们好象不能把＂酒容器＂作为酒精中
毒的原因。
再极端一点，从到喝酒到酒精中毒而死，总得要好几分钟。
这几分钟内，酒鬼非喘气不可。因此，空气也是＂饮酒过量
并引发病变＂的必要条件。但空气怎么也不是某人＂酒精中毒
而死＂的原因。
回到马奇定义，我们是不是应该说，马奇定义应该用来排除
什么不是原因，而不是用来判定什么是原因？
我的感觉是，＂原因＂也属于那些不能严格定义的概念。我们
相对容易判定什么不是原因，或者原因不是什么 （如原因
不是必要条件）。我们也比较容易判定那些＂一看就知道＂
的原因，比如上述的＂饮酒＂。
我很怀疑，能否用马奇定义来判定一切原因。
因为跟人吵架，引出一些不能十分肯定的想法。云儿如能
解惑，当功德无量。
这个问题其实很有意义。回到开头的那个＂色情＂的判定
问题。正因为世界上有很多不能＂科学＂定义的东西，人
间才需要法院，让法官或陪审团用＂一看就知道＂的方式
判定是非。科学不是万能的，用科学院代替法院是万万不
能的。
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本贴仅作探讨求教切磋之用，希望与最近的网战无关.
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作者：Anonymous 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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