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在新华论坛看到一篇“歌德巴赫猜想”的讨论，贴过来讨论
文章作者：[世界观察家] 2002-05-01, 15:22:42
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文章作者：[世界观察家] 2002-05-01, 09:35:58
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标题:论文答辩.全文:初等数学解析哥德巴赫猜想. 参与讨论 推荐 得票:1
作者: 卞和(2002-04-27 15:47:20.0)
____________________初等数学解析哥德巴赫猜想 ____________________
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论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
请导师就位. 请评判论文陈述: 正确-认同,错误-指正,并提问.
首场陈述: 证明第二命题.
原命题: 第一命题, 每一个大於2的偶数都是两个素数之和.
第二命题, 每一个大於5的奇数都是三个素数之和.
设第一命题得证,即巳知大於2的偶数都是两个素数之和.则从大於5的奇数取出一
个素数后,剩下一个偶数.而这个偶数是两个素数之和,所以这个奇数是三个素数之和.
证毕.(例: 7=3+2+2, 23=5+7+11, ... )
以上证明包含一个假没,在这个假没的条件下第二命题成立,即第一命题成立则第二
命题同时成立.所以我们无须单独求证第二命题,下面令第一命题得到充分证明就行了.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第二场陈述: 命题条件.
原命题给定的条件为正整数自然数.正,不为负.整数1不容分解.自然数,无上限.即
以1为始点的等差(公差为1)无限数列.这是原数列.
原数列包含两个无限数列.这两个数列非等差,非等比.即合数序列,与素数序列.
本数*1=本数,本数/1=本数.排除这样的乘法和除法.
一个整数能被第三个数所整除,这个数是合数.一个整数不能被第三个数所整除,这
个数是素数.即:合数是几个因数的乘积,素数则不可以分解因数.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第三场陈述: 合数序列之构成.
定义: 合数是素数的整数倍. 反之,素数的整数倍是合数.
素数2的整数倍,2,4,6,... 自成一个以2为公差的等差无限数列.
素数3的整数倍,3,6,9,... 自成一个以3为公差的等差无限数列.
每一个素数都自成一个以本数为公差的等差无限数列.这些数列上各只有一个素数,
其余全是合数.
每两个素数的乘积及这个积的倍数,同时出现在这两个素数的倍数数列之中.如
2*3=6,6与6的倍数同时出现在2数列,与3数列之中.将2数列与3数列集合在一起时,就
成为重复.每两个素数的倍数列之间,都存在这种重复.
素数2的倍数是全部偶数,可知全部偶数都是合数,这些合数占原数列的1/2,只有一
个素数,2. 素数3的倍数则占原数列的1/3,只有一个素数,3. 素数5的倍数则占原数列
的1/5,只有一个素数,5. 余类推.
我们可不可以将这1/2,1/3,1/5加起来求合数的个数呢?不能,因为其中有重复.
设原数列为1(100/100),从中减去前面素数的倍数所占比值后,再从剩下部分中,计
算后面素数的倍数所占的比值.这样就没有重复出现的合数了:
(1-1/2)+(1-1/2)*1/3+(1-1/2-1/2*1/3)*1/5=1/2+1/6+1/15=22/30.
这三个倍数列在原数列中所占的比值,就是22/30.其中包含三个素数2,3,5.
合数比值22/30,分母30是素数2,3,5的连乘积.分子22是数限30之中的合数个数,减
去包含的素数三个, 22-3=19. 数限30之内实有合数19个.
只有设定了数限,数限内的合数个数才可以准确计算.从数限中减去合数个数,就是
素数个数了.就是说,原数列可以分解为合数序列,和素数序列.即:
原数列=合数序列+素数序列.
无限数列是不能进行运算操作的.只有设定数限,从原数列截取了确定的段落,这个
段落中实有的合数个数,与素数个数,就可以精确计算了.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第四场陈述. 素数序列之构成.
原数列=合数序列+素数序列. 为了精确计算,必须设定数限.而为了方便计算,则必
须取最小素数的连乘积作为数限.即取几个最小素数的公倍数作数限.
定则: 在完整的原数列上,素数序列作为合数序列的空位而存在.
此定则决定了素数分布服从於合数分布规则,素数的分布没有自身的规则可寻,每一
个素数的定位都是自在的、被决定的.而这正是数论方法不能证明哥氏猜想的原因,由
於不了解这个原因,数学界白费力气三百年.对於数论方法来说,素数是一块块硬石头,
不吃那一套.这是素数定位的无理性(不服从数论规则)造成的尴尬局面.
原数列-合数序列=素数序列. 这个关系式提示了通达素数序列的途迳.
设原数列为1(100/100),从中减去合数所占比值,得到素数比值:
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=(1/2)*(2/3)*(4/5)=8/30.即:
素数比值8/30=原数列30/30-合数比值22/30(见前场陈述).
分母30为数限值,是最小素数2,3,5的连乘积.其中元数1不算素数也不算合数,则:
数限30=合数(22-3)+素数(8+3-1)+元数1. 即:原数列30=合数19+素数10+元数1.
数限30之中包括:
A,合数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30.
b,素数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29. c,元数1.
以上合数比值中减去了不应包括的三个素数2,3,5. 素数比值中减去了元数1,加上
了不应作为合数减去的三个素数2,3,5. 从比值调整到绝对个数的方法是明确不变的.
同时合数比值22/30,素数比值8/30,这两个分式不允许化简.因为分母为周期值,分子
为合数个数22,或为素数个数8,都是绝对数. 调整规则可用下面三个式子表示:
A, 分母(数限值)-1=合数个数+素数个数.
B, 合数比比值-连乘素数个数=合数个数.
C, 素数比值+连乘素数个数-比连乘素数大的素数的若干个倍数-元数1=素数个数.
比连乘素数(2*3*5)大的素数的倍数,数限30之内不存在,数限210之内就有了.
依次将2,3,5后面的素数列为连乘数,2*3*5*7*11*13*... .用这个方法扩大数限.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第五场陈述: 原数列的完全分解.
无限数列不可操作,只能在设定的数限之内实现数列分解.数限持续扩大而不妨碍数
列之正常分解,称为完全分解.也就是在设定的任何数限之内,实现数列的完全分解.
为得到素数序列,采用从原数列减去合数序列的方法. 设数限2*3*5*7=210.
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)=(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7)=48/210.
数限为分母210,素数个数为分子48. 素数个数中应减去5个合数:11*11,11*13,
11*17,11*19,13*13. 再加上4个素数2,3,5,7. 减去元数1. 即:48+4-5-1=46.
数限210之内实有46个素数: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,
61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,
163,167,173,179,181,191,193,197,199.
上面计算出的分子48,是待调整的素数个数.其中包括素数11和13的倍数(5个合数),
须在调整时减去.这是因为计算式只排除了2,3,5,7的倍数,未排除11和13的倍数,故须
在调整时减去. 素数个数的计算与调整是否正确,可再算出合数个数,作出验证:
(1-1/2)+(1-1/2)*1/3+(1-1/2-1/6)*1/5+(1-1/2-1/6-1/15)*1/7.
原式=1/2+1/6+1/15+8/210 =105/210 +35/210 +14/210 +8/210 =162/210
调整合数个数162: 加上上述5个合数,减去2,3,5,7共4个素数: 162+5-4=163. 数限
210之内实有合数163个.
合数163个+素数46个=数限210-(元数)1. 数值正确,证明计算方法正确.
以上素数个数与合数个数的计算式与调整方去,所得数值相互吻合,不受所设数限的
影响,可以引出一般公式.
怎样得出具体的素数序列? 由于素数分布位置的自在性,被决定性,只能从原数列排
除合数,得到素数.操作方法有素数倍数排除法,和个位定位排除法.两种方法结合使用.
素数倍数排除法,是素数个数计算公式的基本原理,在具体分离素数时很琐细费力.如
编成电脑程序,可能很方便.
个位定位排除法可以收小素数分布的范围,全部偶数都是2的倍数,可以一次性排除.
只剩奇数.奇数中个位5全是5的倍数,可以一次性排除.立即将素数分布范围收小在个
位1,3,7,9的范围. 再以30为周期,三个1,3,7,9,共12个数位.从中排除3的倍数,前10
位去了3和9,后10位去掉1和7. 12个数位去了4个,在周期值30之内,素数分布区间就只
剩8个数位了: 31,37,41,43,47,49,53,59.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第六场陈述: 素数分布定律.
在设定数限之后,以原数列比值为1(100/100),其中素数2的倍数序列(2,4,6,...)
占去1/2,素数3的倍数序列(3,6,9,...)占去1/3,素数5的倍数序列占去1/5,素数7的
倍数序列占去1/7,...
这些倍数序列全是合数,将这些合数排除后,素数就存在於剩下的数位之中.从原数
列减去1/2,余1/2.再从余下的1/2中减去1/3,余2/6.再从2/6中减去1/5,余8/30.再从
8/30中减去1/7,余48/210. 数限之内的素数,就存在於剩下的比值48/210之中.即:
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7).
这些括号内的减式,是从原数列减去各素数的倍数序列.
原式=(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7).
这时,各个分式是减去倍数列之后剩下的素数空间.这些分式连乘,得到依次减小的
素数分布空间. 原式=48/210.
这个分式不可以化简,分子分母都是绝对数.分母210是素数2,3,5,7的连乘积,是数
限值.分子48则是数限之内的素数个数.
再调整,48加上被排除的素数4个,减去大於7的素数11和13的倍数5个,再减去(不是
素数也不是合数的)元数1. 48+4-5-1=46.得出数限210之内,实有素数46个.
理解上述原理之后,我们通常不必列出第一个式子,而直接列出变换后的式子:
(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7).
在设定更大数限时,则接着*(10/11)*(12/13)*(16/17)*(18/19)... 各个分式中的
分母,是顺序排列的素数,分子则是分母减1.
由此得到计算设定数限之内的素数个数的一般公式, 用j表示素数,作分母. k作分
子,k=分母减1 :
(k1/j1)*(k2/j2)*(k3/j3)*(k4/j4)....*(k/jn)=素数个数(待调整)/数限值.
最小素数2的倍数序列间距最小,占去全部偶数,去掉原数列的1/2.较大素数随数限
的扩大而加多,其倍数与前面素数的倍数相叠加,使合数所占比例相应加大,素数占位
的比例则逐步减小.与此同时,新的素数值越来越大,其倍数间距大分布稀疏,占去数位
的比例逐步减小,这就使得素数占位比例减小的速度一步步放慢.
在数限扩大的过程中,素数占位比例减小,减小的速度越来越慢,素数个数则随着数
限的扩大而加多.由此得到素数分布定律:
素数分布第一定律: 素数个数与数限值成正比.
素数分布第二定律: 素数所占数位的比值与数限值成反比.
素数分布第三定律: 素数所占比值下降的速率与数限值成反比.
论文答辩-7. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第七场陈述: 素数序列之对偶合成.
取偶数100,其中有50个奇数,将其折半分成小列和大列.小列从大到小(49,47,45,..
.1),大列从小到大(51,53,55,...99),两两对偶排列,并排的两数相加,即为:
49+51,47+53,45+55,...1+99.共成25个奇数对,每一对的和都是偶数值100.
用这个折半偶合的办法,可以实现素数序列之对偶合成.因为奇数中有些是合数,所
以素数序列相对稀疏.如偶数100中只有25个素数: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,
37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.
请留意,这个素数序列分布不均,不是等差的,所以在折半偶合时出现错位,其中有些
素数落单(没有另一个素数与它相加时和数为100).折半偶合为:
47+53,43+*,41+59,*+61,37+*,*+67,31+*,29+71,*+73,23+*,*+79,19+*,17+83,
13+*,11+89,7+*,5+*,3+97,2+* ("*'号表示没有偶合数).
其中有6个偶合对: 47+53,41+59,29+71,17+83,11+89,3+97.每一对的和都是偶数值
100.即偶数100不仅是两个素数相加之和,而是6对素数相加之和.素数对与偶数值之比
为6%.
偶数210之中有46个素数,折半偶合出现19个偶合对: 103+107,101+109,97+113,
83+127,79+131,73+137,71+139,61+149,59+151,53+157,47+163,43+167,37+173,
31+179,29+181,19+191,17+193,13+197,11+199.偶数210不仅是两个素数之和,而是19
对素数相加之和.素数对与偶数值之比为19/210=9/100.
命题要求证明,大於2的偶数全都是两个(一对)素数之和.实事上,只有最小的4个偶
数(4,6,8,12)才只是一对素数之和,其余偶数都是相应多的素数对之和.偶数值越大,
则所对应的偶合素数对越多.其中每一对素数之和,全都等所对应的同一个偶数. 这种
对应於一个偶数的偶合素数对序列,我们称之为对偶素数链.
每一个对偶素数链的长度,被合成该链的素数序列的长度所决定.依据素数分布第一
定律,偶数值越大,其中素数个数越多,即素数序列越长,则这个偶数所对应的偶合素数
对越多,即其所对应的对偶素数链越长. 所以素数链的长度规则,完全适用素数个数分
布三定律.以偶数值为数限,则对偶素数链的长度规则为:
对偶素数链长度第一定律: 对偶素数链的长度与所对应的偶数值成正比.
对偶素数链长度第二定律: 对偶素数链长占对应偶数的比值,与各该偶数值成反比.
对偶素数链长度第三定律: 对偶素数链长度比值下降的速率,与各该偶数值成反比.
哥德巴赫猜想原命题要求证明,大於2的偶数都是两个(一对)素数之和.即要求证明
存在一个偶合素数对. 对偶素数链长度定律证明: 只有4,6,8,12四个最小的偶数,才
只存在所要求的一个偶合素数对,其余偶数全都是相应多个偶合素数对之和,全都对应
於一条对偶素数链.
以上证明巳经充分满足命题要求.以下继续就素数的周期性分布不均作出说明,并用
统计作图,证明对偶素数链在超大数限上的明确走向,鉴证定律成立.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第八场陈述: 素数的周期性分布不均.
前场陈述巳说到偶数100对应於6个偶合素数对,比值为6%. 210对应於19个偶合素数
对,比值为9%. 但大於210的偶数218所对应的偶合素数对只有7个,比值为3.33%.这是
素数序列分布不均,引起偶合不均而造成的反差.
列出原数列,即正整数自然数数列.其中每一个数都有一个个位值,即1,2.3,4,5,6,
7,8,9,0. 从中排除素数2的倍数,即排全部偶数(都是合数).剩下奇数,即个位为1,3,
5,7,9的数.再从这剩下的奇数中排除素数5的倍数(个位为0者是偶数,巳作为2的倍数
排除了),即排除全部个位为5的数.这时所剩下的自然数,只有个位为1,3,7,9的数了.
巳排除的数中只有两个素数,2和5.其余素数全部存在於个位1,3,7,9四个数位之中.这
样,我们就收小了寻找素数的范围.所剩范围的比值为:
(1-1/2)*(1-1/5)=(1/2)*(4/5)=4/10. 即剩下个位为1,3,7,9这样的较小区间.
请注意,这个素数分布区间是不均匀的.3到7中间空了三个数位,其余三个间隔只各
空一个数位.空去的合数位2,4,5,6,8,10,相应地也是不均匀的.这是以10(=2*5)为周
期的分布不均.这是从个位上定位将合数排除的结果.
只有素数2和5,其倍数的分布,在个位上占着确定的位置.其余素数的倍数,则在个位
上随机分布,定位作周期变换.素数3的倍数,其定位变换以30为周期.即:
前10位为: 33,36,39. 中10位为: 42,45,48. 后10位为: 51,54,57. 个位为: 前,
3,6,9. 中, 2,5,8. 后, 1,4,7. 从个位1,3,7,9的区间排除这些合数位:
前10位中去3和9, 中10位没有占去的, 后10位中去1和7. 这时剩下的素数分布区
间为: 前10, 1,7. 中10, 1,3,7,9. 后10, 3,9. 在30个数位中原有素数分布区间有
12个数位,被3的倍数占去了4个数位,剩下8个数位.
这时被排除的数位中只有三个素数,2,3,5.其余素数存在於剩下的8个数位之中,而
这8个数位在30周期中的分布,中10位有4个,前10位与后10位各只有2个.构成中10位素
数多,前10位与后10位素数少的格局.而且差别达到2:1,这就是以30为周期的素数分布
不均.这是素数序列构成的重要特征,放在偶数数限内作对偶合成时,造成相邻近偶数之
间偶合率的显著反差.
在30周期的偶数(30的倍数)中,素数序列的非均匀分布正位排列,缺对缺,数对数.非
30周期上的偶数,则素数的非均匀分布被错位排列,所以偶数100对应於6个偶合素数
对,偶合率6%.偶数210是30的倍数,对应於19个偶合素数对,偶合率为9%,就明显高於非
周期的偶数100.统计证明,周期值加8的偶数,所对应素数对的偶合率最低.偶数218所
对应的素数对7个,偶合率只有3.33%.
素数对偶合率定则: 一部分偶数是30的倍数,其所对应的素数对偶合率最高.一部分
偶数是30的倍数加8,其所对应的素数对偶合率最低.其余偶数所对应的素数对的偶合
率,介於前二者之间.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第9场陈述: 对偶素数链长度定律与抛物线y2=2px的关系.
在直角坐标系中,关系式y=x是一条45度的斜线.当y2=2px,变换为y=2px开平方,可以
看出,y值同样随x值成正比例增长.同时,开平方的2px中,2p是一个定值,当x值变化时,
其平方根(y值)与x的比值随之变化: y/x之值与x值成反比.由於y的比值随x值的增大而
下降,所以y2=2px不再是一条直线,这条线的走势向着x轴偏转,而成为抛物线.可知,抛
物线服从两项规则:
A, y值与x值成正比. B, y对於x的比值,与x值成反比.
设对偶素数链长为y,数限(对应偶数)值为x.则抛物线规则符合对偶素数链长度第一
定律,和其第二定律.而其存在第三定律,就成为跟抛物线的差别.
对偶素数链长度第三定律:对偶素数链长度比值下降的速率,与数限(对应偶数)值成
反比.
这是因为大数限上新出现的合数序列(较大素数的倍数)间距加大,占去数位(收小素
数存在区间)的比值越来越小.即(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7)*(10/11)*(12/13)*....每
次留给素数的区间都在加大.表现在直角坐标图上,曲线向x轴偏转的速率减缓.而抛物
线则没有这一次修正.所以抛物线与x轴距离稍近,而对偶素数链的坐标曲线,则离x轴稍
远.将两条曲线放到同一个直角坐标图上,则素数链曲线运行在抛物线的上方.
由於对偶素数链长度定律与抛物线的上述重要关系,我们可以通过统计作图锁定对偶
素数链长(偶合素数对的个数)永不为零,即用抛物线垫底,证明命题成立而毫无疑虑.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第十场陈述: 对偶素数链分布坐标图.
图一, 对偶素数链坐标图.
列出偶数4至210分别对应的素数链的坐标,由於(素数序列分布不均所造成的)邻近
偶数之间存在的反差,所以坐标点上下散布,其连线不是平滑的单线,而是沿几度张角
的喇叭面上散布.因未学会使用图片,原图无法贴出.现将各偶数值与对应的素数对个
数列出,数据系统同样说明问题:
偶数(数限)值x--对偶素数链长(素数对的个数)y:
4--1, 6--1, 8--1, 10--2, 12--1, 14--2, 16--2, 18--2, 20--2, 22--3, 24--3,
26--3,28--2, 30--3,32--2, 34--4, 36--4, 38--2, 40--3, 42--4, 44--3, 46--4,
48--5, 50--4, 52--3, 54--5, 56--3, 58--4, 60--6, 62--3, 64--5, 66--6,
68--2, 70--5, 72--6, 74--5, 76--5, 78--7, 80--4, 82--5, 84--8, 86--5,
88--4, 90--9, 92--4, 94--5, 96--7, 98--3, 100--6, 102--8, 104--5, 106--6,
108--8, 110--6, 112--7, 114--10, 116--6, 118--6, 120--12, 122--4, 124--5,
126--10, 128--3, 130--7, 132--9, 134--6, 136--5, 138--8, 140--7, 142--8,
144--11, 146--6, 148--5, 150--12, 152--4, 154--8, 156--11, 158--5, 160--8,
162--10, 164--5, 166--6, 168--13, 170--9, 172--6, 174--11, 176--7, 178--7,
180--14, 182--6, 184--8, 186--13, 188--5, 190--8, 192--11, 194--7, 196--9,
198--13, 200--8, 202--9, 204--14, 206--7, 208--7, 210--19, 218--7.
请注意,凡周期值30的倍数,这些偶数所对应的素数对最多,其坐标构成图形的上轨.
周期值加8的偶数,所对应的素数对最少,其坐标构成图形的下轨.即:
上轨. 30--3, 60--6, 90--9, 120--12, 150--12, 180--14, 210--19.
下轨. 38--2, 68--2, 98--3, 128--3, 158--5, 188--5, 218--7.
请注意,邻近偶数之间的反差,表现为较大偶数对应素数对个数,远少於较小的偶数.
但这种反差只存在於邻近偶数之间,在稍大的数值区间,这种反差就消失了.因为下轨
的y值(素数对个数)跟上轨一样,也是随偶数值的增长而加大的.在相差一定数值的情
况下,下轨中较大偶数的y值,总是大於上轨较小的偶数.如下轨偶数218,y值为7.上轨
60及60以下偶数的y值,全都小於7.
所以对偶素数连长度第一定律,链长与对应偶数值成正比.对於上轨成立,对於下轨成
立.上轨与下轨之间,包容小区间的反差之后,也一般的成立.
上轨与下轨之外的偶数,其坐标点的y值,随机分布在双轨所限定的区间.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第十一场陈述: 对偶素数链上轨坐标与下轨坐标对照图.
命题要求,证明每一个大於2的偶数都是两个素数的和.即对偶素数链长永不为零,每
一个y值都不与x轴相重合,y值为零即命题的否定.我们要排除这种否定,下轨坐标y值
比较小,距x轴最近,所以我们最关注下轨的走向.
对照图显示,下轨独立地服从第一定律,即对偶素数链长与对应偶数值成正比.等於同
一个偶数的素数对的个数,随对应偶数值的增大而加多.明确排除了命题否定的考虑.这
就明确无误地肯定了命题成立.
图二: 对偶素数链上轨坐标与下轨坐标对照图.
因未学会图片操作,原图不能上传.兹将数据系统列出,同样可以看到坐标分布的明确
走向:
上轨偶数--素数对, 下轨偶数--素数对:
30--3, 38--2, 60--6, 68--2, 90--9, 98--3, 120--12, 128--3,
150--12, 158--5, 180--14, 188--5, 210--19, 218--7, 240--19, 248--6,
300--21, 308--9, 360--21, 368--9, 420--31, 428--9, 480--30, 488--10,
540--30, 548--12, 600--32, 608--14, 660--42, 668--11, 720--39, 728--16,
780--43, 788--16, 840--52, 848--15, 900--48, 908--16, 960--44, 968--18,
1020--52, 1028--18, 1080--54, 1088--19, 1140--59, 1148--26, 1200--54,
1208--20, 1260--69, 1268--21, 1320--67, 1328--23, 1380--62, 1388--15,
1440--62, 1448--21, 1500--68, 1508--25, 1560--73, 1568--26, 1620--66,
1628--30, 1680--83, 1688--26, 1740--79, 1748--26, 1800--75, 1808--28,
1860--76, 1868--29, 1920--81, 1928--30, 1980--83, 1988--31, 2040--85,
2048--25, 2100--94, 2108--32, 2160--79, 2168--31, 2220--91, 2228--28,
2280--93, 2288--37, 2340--92, 2348--32, 2400--91, 2408--39, 2460--94,
2468--33, 2520--112, 2528--34, 2580--96, 2588--33, 2640--107, 2648--32,
2700--100, 2708--38, 2760--110, 2768--37, 2820--106, 2828--41, 2880--109,
2888--41, 2940--123, 2948--41, 3000--105, 3008--36.
论文答辩. 初等数学解析哥德巴赫猜想.
第十二场陈述: 对偶素数链下轨坐标与抛物线对照图.
抛物线是一条上行曲线,y值随x值的增大而加多.这与对偶素数链长随偶数(数限)的
增大而加长完全一样,表明每一个偶数都是相应多个素数对之和,而不只是两个(一对)
素数之和.即充分证明命题成立,而不是相反. 不过由於对偶素数链长度第三定律,素数
链长减小的速率低於抛物线,所以链长坐标点连线开口向上的张角,大於抛物线.对偶素
數链坐标曲线运行在抛物线的上方,坐标点的y值大於抛物线上相应的坐标点.
这样,就由人所熟知的抛物线的性质,支持了本文的直接证明成立.同时直角坐标图也
明确验证了对偶素数链长度三定律,表明素数分布三定律完全正确.
因未学会图片操作,原图不能上贴.将其系统数据列出,同样可以看到两条曲线的相对
走势.
抛物线的y值对於x值之比,是一个常数,所以表现为一条平滑的曲线.依抛物线公式
y2=2px,即y=2px开平方,设定p值,用此常数值从对偶素数链的每个x(下轨偶数)值,推
算出相应的y值.用所得的y值系统作图,这些坐标点构成一条标准的抛物线.
偶数28对应於11+17和5+23共2个素数对.2=(2p*2 开平方,得p=1/14,常数2p=1/7.
再依公式,用1/7代替2p,从下轨偶数推算出抛物线所要求的y值(对偶素数链长).
图三: 对偶素数链下轨坐标与抛物线对照图.
下轨偶数值x--对偶素数连y值--抛物线y值:
28--2--2, 68--2--3.12, 128--3--4.28, 188--5--5.18, 248--6--5.95,
308--9--6.63, 368--9--7.25, 428--9--7.82, 488--10--8.35, 548--12--8.85,
608--14--9.32, 668--11--9.77, 728--16--10.2, 788--16--10.6, 848--15--11,
908--16--11.4, 968--18--11.76, 1028--18--12.12, 1088--19--12.47,
1148--26--12.81, 1208--20--13.14, 1268--21--13.46, 1328--23--13.77,
1388--15--14.08, 1448--21--14.38, 1508--25--14.68, 1568--26--14.97,
1628--30--15.25, 1688--26--15.53, 1748--26--15.8, 1808--28--16.08,
1868--29--16.34, 1928--30--16.6, 1988--31--16.85, 2048--25--17.1,
2108--32--17.35, 2168--31--17.6, 2228--28--17.84, 2288--37--18.08,
2348--32--18.31, 2408--39--18.55, 2468--33--18.78, 2528--34--19,
2588--33--19.23, 2648--32--19.45, 2708--38--19.67, 2768--37--19.89,
2828--41--20.1, 2888--41--20.31, 2948--41--20.52, 3008--36--20.73.
对偶素数链坐标曲线的陡度,大於抛物线 !!!
证 毕 (全文完) chubianhe.2002.4.25.答辩稿. 作者:王 安 之.
邮箱:[email protected]
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作者: 中国新青年(2002-04-27 17:15:32.0)
难能可贵！
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作者: 卞和(2002-04-27 18:29:18.0)
复新青年:谢谢认直阅读!
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作者: 北部湾鲨鱼(2002-04-27 19:40:42.0)
可能帖到这是不合适哪 毕竟太高深了 我是看不懂的 帖到专业网不是更好吗
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作者: 紫陌(2002-04-27 19:54:17.0)
我faint啊
简直就是吓唬我们这些小姑娘嘛
我看都看晕了，这高数还怎么学下去啊。呜呜
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第5条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: ？？？？？？？÷°×(2002-04-27 21:10:19.0)
很遗憾，你证得不对。
我还没看，就已经知道你证得不对；
看了不到1/3就知道你错在哪里了。
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第6条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: ？？？？？？？÷°×(2002-04-27 21:14:32.0)
你的方法是不完全归纳法，这根本不是数学证明该用的方法。
打个比方，你在男浴室看到两个人（其实是两个男人），他们都长着胡子，于是你就断言所有的人都应该长胡子，这就是不完全归纳法。不完全归纳法可以发现一些待证的命题（比如勾股定理、歌德巴赫猜想），但也可能得出不正确的结论（如前例），所以不能证明命题本身。
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第7条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: awu3769(2002-04-27 21:14:06.0)
中国科学院这样的来信一箩一箩的！
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第8条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: ？？？？？？？÷°×(2002-04-27 21:19:26.0)
而且，你对“正比”“反比”的概念也是理解不清的，这可是小学6年级就应该掌握的知识！
此外，数学中没有“定律”，所有的严格数学都是公理系统，只有公理和定理。
我必须很抱歉的指出，你连最起码的数学素养都没有。我知道这样说很伤你的自尊，但科学的规律是不能违背的，时至今日，不经过严格的训练，是不可能在科学前沿领域作出贡献的。
我是学物理出身的，博士，虽说不是数学专业，但最起码的训练还是经过的，
所以请听我一句劝，不要在这上面浪费时间了，你做不出来的。
歌德巴赫是解析数论中很难的一个命题，靠初等数论是不可能解出的。
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第9条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: ？？？？？？？÷°×(2002-04-27 21:27:55.0)
顺便说一句，有一个叫司钊的出了一本书，说自己证明了歌德巴赫猜想，实际也是错的。
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第10条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 卞和(2002-04-29 01:08:56.0)
十分感谢数帖热情批评!
关於本命题的研究现状,首先是给出的条件看似明确简单,从徐迟关於陈景闰的报告文章发表以后,在
国内许多人卷进来,迄今不绝,自称成功的人很多,所以后来没人看,积累了许多废稿,可能包括我这篇.这
才拿到网上讨批评,希望有个了结. 其次解析数论方法对此命题无意义,须另辟蹊径.这是专家的定论.
同时原命题没有限定只能用高等数学,没有排除使用初等数学.
附带说一句,命题研究对象是正整数自然数数列,以1为公差的等差数列,分解为合数与素数两个数列后,
成为非等差非等比数列.素数定位的自在性、被决定性,不服从高等数学的通用规则,所以不能证明.这是
事实.以上对本文的批评,未涉及其中原理的探索、计算式的推导,及三定律(叫定理也可)的乖谬.未能排
除初等数学的合理应用.
关於不完全归纳法(非数学的表述是以偏概全),另贴向??????/*(我的键盘除号/,乘号*)博士讨教.
再次感谢诸位批评.并望继续审阅原文,提出实质的否定意见,更厚望於??????/*博士. 论文答辩,你
问我答,有问必答.能令我答不上来否?
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第11条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 东方花园(2002-04-29 08:50:59.0)
我大致看了一下。
你好象是在循环证明。而且是不完全归纳。
其实这个问题是不可能用初等方法证明的。别试了。
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第12条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 坚持就是胜利(2002-04-29 10:06:59.0)
首帖可理解为哥德巴赫猜想的一些推论和解释。在1988年就有人根据哥德巴赫猜想提出了质数公式。只有证明了哥德巴赫猜想，这些推论和公式才可能成为定理。爱好只仅仅是爱好时才是有利于爱好者，千万不要着迷。专业和业余的距离是爱好者无法理解之深远。
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第13条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: Swinger21(2002-04-29 17:41:26.0)
我是“？？？？？？？÷°×”。
不是我想用这个乱七八糟的名字，而是我起了一个汉字的名字，却变成了一堆乱码，也许是因为我用的是一个英文Win200操作系统外挂一个中文平台的缘故？
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第14条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 进言(2002-04-29 17:43:23.0)
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欢迎访问我的综合军事网站《解甲归田》
网址：http://wangjinhui.home.chinaren.com/
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第15条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: Swinger21(2002-04-29 17:48:41.0)
卞和先生：
你把歌德巴赫猜想第二命题作为第一命题的推论，这是正确的。
但其后的证明可以说几乎没有一处是对的。
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第16条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: redflag(2002-04-29 17:58:06.0)
这种专业论述和评论，希望能成为发展论坛的常态。
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第17条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 卞和(2002-04-29 18:20:12.0)
谢版主将本文挪到了首页,没必要另发帖子了.谢花园与胜利加入质疑!
本文严格要求设定数限,因为这是考察无很数列的唯一通途.如果不能从限定数段之内得到一般的
素数计算式,如果得到的一般计算式只适用於所限定的数段,而未知其可否适用於更大的数段.在这
样的情况下作出一般的判断(包括作图使用的数据),这个判断其实不能一般地成立,或未要求其一般
地成立.用这样的疑虑看得本文,所以以为使用了不完全归纳的方法.其实不然:
因为素数的定位分布,是作为合数分布留出的空缺,可知:素数序列=原数列-合数序列. 原数列是
给定的巳知条件,合数序列是可知的,以此判断素数序列是可知的.这是合理的一般判断.
合数序列由诸素数的倍数列合成: 2,4,6,8,... 3,6,9,12,... 5,10,15,20,... 7,14,21,...
每两个素数的乘积,及这个积的倍数,同时出现在(也只出现在)这两个倍数列.如2*3=6,6及6的倍数
就是如此.因此这些倍数列直接合成时存在重复.但我们先去掉2的倍数列(全部偶数),再从剩下的(奇
数)数位中去掉3的倍数列,这样依次作下去,就不存在数位重复了.如(设原数列为1--100/100):
去2倍数列,2占1/2,剩1/2. 再去3倍数列,3占(1/2)*(1/3)=1/6,剩1-(1/2)-(1/6)=2/6.
再去5倍数列,5占(2/6)*(1/5)=1/15.
这三个倍数列占位比值加起来: 1/2 +1/6 +1/15 =22/30. 所得分式不要化简,分母30是三个
素数的连乘积.即:2*3*5. 当以这个分母作数限时,则分子22就是这三十分数位中的合数个数.但
其中包括了三个素数2,3,5. 22-3=19.三十个数位中实有合数19个: 4,6,8,10,12,14,16,18,
20,22,24,26,28,30. 9,15,21,27. 25. 请注意,在原数列中,素数倍数列占位1/j(素数).j值
越大,占位比值越小.弄清了合数的分布规则和计数公式,素数的计数就很方便了.
用减去合数比值的方法计算素数比值,在设定的数限之内,限定素数的比值. 易知,2的倍数列占位
1/2,剩下1-1/2=1/2. 3的倍数列占位1/3,剩下1-1/3=2/3. 素数j的倍数列占位1-1/j=(j-1)/j.
将这每一个素数比值连乘,就得到最后限定的素数比值:
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=(1/2)*(2/3)*(4/5)=8/30. 分母30是三个素数的连乘积,是数
限.分子8就是这30个数位中的素数个数,未包括倍数列上的三个素数,包括了不是合数也不是素
数的元数1. 8+3-1=10. 在数限30之内,实有素数10个: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.
数限30个数位=合数19个+素数10个+元数1个. 计算公式反映原数列中合数与素数关系的原理.适
用於任意扩大的数限.2*3*5*7=210这个数限上的数据请见原文.根据关系原理,有一般素数公式:
用j表素数,k=分母-1: (K1/J1)*(K2/j2)*(K3/J3)....*(Kn/Jn)=(比值)素数个数/数限值.
所以本文没有以偏概全,也不是使用不完全归纳方法.只是以上原理推论与一般公式是否有差错?
请继续指出. 限於篇幅,更大数限上的数据未能列出(且无止境,也列不完).
十分感谢诸位!
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第18条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: Swinger21(2002-04-29 18:21:23.0)
卞和先生：
可以这样讲，数学命题的证明，仅靠方法论肯定是不行的。
但是，如果连方法论都不正确，肯定什么都证明不出来。
你的方法论有误。
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第19条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 龙在九天(2002-04-29 18:25:09.0)
我觉得这个论文本身就有哗众取宠的意思。初等数学要是解得了歌德拔河猜想，那陈景润，甚至费尔都得气死。
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第20条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: Swinger21(2002-04-29 18:29:40.0)
卞和先生：
你的分母中因子到7的时候，就已经自己把自己否定了——你还要除掉11×11这样的数。
况且，就算你的这个结论是对的，也和后面结论（你所谓的“定律”）毫无关系，
请问，你的所谓“成正比”“成反比”是什么意思？这在数学中是有严格定义的，而你的文中
根本就是含糊不清，我想你是把“单增”“单减”（连严格单调都算不上）误认为“成正比”“成反比”了。
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第21条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 中国新青年(2002-04-29 18:56:23.0)
卞和先生的知难而进的精神是值得鼓励的。
建议可否将自然数以二进制的表达形式来加以验证，不知会否有帮助？
我猜想：要完全证明首贴的命题，首先要在自然数的构成方法上下工夫。
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第22条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 卞和(2002-04-29 19:56:16.0)
swinger21博士:您好.有幸网上相会!
无限不可操作,谁都怕无限.所以觉得数列问题自成一个领域,在素数序列周期性分布不均的情况下
尤其如此.您说到定律的称谓,我不过要强调它的力度,这就是原因. 您说到正比与反比,也与数限的
扩大相关. 1/2 *2/3 *4/5 *6/7...*(n-1)/n.在数域扩大的条件下,素数在所剩分布空间里所占比
值是渐增的,所以新扩大的数域里总是有新素数群出现.素数个数随数限值的扩大而加多,是同增而不
是单增.而同时新素数的倍数列叠加上来,令合数比值加大.素数比值就随数限的扩大而相应减小,是
彼增此减而不是单减.
分母的因子增到7时,数限值为2*3*5*7=210. 计算式(1/2)*(2/3)*(4/5)*(6/7)=48/210,这时只
排除了式中四个素数的倍数,更大的素数的倍数没有排除,数限210之内另有五个未排除的合数:11*11,
11*13,11*17,11*19,13*13. 所以作为计算式的补充步骤,再作调整:48+素数4个-合数5个-元数1个
=实有素数46个. 请继读提出问题.谢谢!
网友的其他批评,一礼全收,十分减谢!
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第23条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: 卞和(2002-04-29 20:07:43.0)
中国新青年您好.有幸网上相会,十分感谢支持和鼓励!
十进制有一大方便,可以从个位排除全部偶数和5,剩下个位为1,3,7,9的数,收小了分离出素数的
范围.所以不必用二进制.谢谢!
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第24条回复: 参与讨论 推荐 得票:0
作者: Swinger21(2002-04-29 20:22:33.0)
中国新青年、 卞和:
偶素数的排布与采用何种进制没有任何关系，这是最起码的常识。
而且除了算术之外，任何数学都与进制无关。
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作者: Swinger21(2002-04-29 20:31:05.0)
卞和先生：
唉！看来你连什么是单调递增、单调递减都没搞清楚，请问你所受的正规数学教育是几年级？难道我给你从头补数学课？
这样说吧，请你给出“正比关系”“反比关系”“单调递增”“单调递减”的定义来。
前两者小学6年级就应该清楚，后两者是高一的数学知识，可是你一个也没搞清楚。
还要自创“同增”“此曾彼减”之类的名词！
另外提醒你一句，“解析数论方法对此命题无意义,须另辟蹊径.这是专家的定论”，这不是事实。
专家们只是说，筛法已经被陈景润发挥到了极致，证1＋1补可能再用筛法了！
你所谓专家的“定论”是从哪里看来的？
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作者: 一醉梦千秋(2002-04-29 20:44:59.0)
？？？？？？？÷°×说的不错
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作者: Swinger21(2002-04-29 20:52:12.0)
我再补充一句，卞和先生的精神并不值得赞扬。况且科学问题不是仅仅靠精神就可以解决的。
要想向科学的高峰攀登，必须有雄厚的基础知识和科学素养，没有金刚钻是不能揽瓷器活的，走都没有学好就想跑，最终只能爬了。而且，就卞和目前的数学功底来看，也没有可能达到专业数学工作者的素质了，我劝卞先生还是脚踏实地，做好本职工作，这样对国家的贡献还大一些。
卞先生如今是在“大炼钢铁”，或许有那么一股精神，只可惜用的不是地方。
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作者: 一醉梦千秋(2002-04-29 21:05:09.0)
数学学习和文科学习有很大的区别，就在于天赋和勤奋所占的比例的不同
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作者: Forrest(2002-04-29 21:24:59.0)
希望swinger21先生多从细节着手反驳，少来道德判断！这不是科学的精神！
感谢首贴！很多年没做数学了，您的论文钩起了我的回忆和兴趣！
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作者: Swinger21(2002-04-29 21:52:24.0)
Forrest:
你见我几时用道德来判断了？我不过从卞和的数学素养来判断，这和道德有什么关系？
而且，关于细节，我也不是没讲，前面已经提到了，他关于“正比”这一类概念都搞错了，
结论自然也是错的。到现在，他也没解释清楚，他所说的“正比”到底是什么。
关于科学，请尊重专家的意见，我不是研究数学，但我尊重数学家的意见。
不过，卞和的文章不需要数学家，高一的学生就可以看出他错在哪了，如果这个学生把课堂知识都吸收的话。
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作者: Forrest(2002-04-29 22:12:10.0)
SWINGER先生，
我的道德判断说的不确切，抱歉！只是感觉您把首贴作者与文革联系起来，有些过分了！
科学史上否定经典从而获得突破的事例很多！所以专家的意见并不都可靠！
看得出来，您仅仅是科学素养高而已！您是否已认真的阅读了首贴，并对其中的细节全部把握，我表示怀疑！
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作者: Forrest(2002-04-29 22:11:50.0)
SWINGER先生，
我的道德判断说的不确切，抱歉！只是感觉您把首贴作者与文革联系起来，有些过分了！
科学史上否定经典从而获得突破的事例很多！所以专家的意见并不都可靠！
看得出来，您仅仅是科学素养高而已！您是否已认真的阅读了首贴，并对其中的细节全部把握，我表示怀疑！
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作者: Forrest(2002-04-29 22:06:35.0)
swinger21先生，
把首贴作者与文革“大跃进”联系在一起，您不觉得有些过分吗？
科学史上否定“经典”，从而取得突破性进展的事例用的着多说吗？不盲信经典，才是科学的精神。
正如您所说，您不是研究数学的，而仅仅是科学素养较高而已。看一下你的第5回帖，看了不到三分之一，就可以这么坚决的否决首贴吗？我为了挽救我一个练FLG的朋友，坚持忍耐着把FLG的全部东西看完。您作为一个博士，为什么不能多一些耐心？多一些细节？多一些具体的说明与论证？
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作者: 卞和(2002-04-29 23:10:14.0)
"我还没看,就知道你证得不对.看了不到1/3就知道你错在那里了.'
现在想必看好几遍了,原来就错在"你的分母的因子到7的时候,就巳经自己把自己否定了,你还要
除掉11*11这样的数.' 六年级以下小学生的文章,21博士就这样判他错了.可是博士好当,小学生难
做啊! 多谢博士光顾,还望继续批评.谢谢!
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作者: 外科主任(2002-04-30 00:53:44.0)
首贴的论述让我想起了十几年前的事。
那时我也为证明哥德巴赫猜想而大费脑筋 ，
不过后来因为学习和工作太忙而放弃了。
当时，我就有两种想法：
一是不用高等数学理论；
二是另辟途径。
我很佩服首贴的做法。
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作者: 坚持就是胜利(2002-04-30 10:26:45.0)
我曾经着迷于天文学和生命现象，花了二十年时间学棋，也浪费时间研究麻将。后来我决定研究经济学，至少这不会让我挨饿!唯一证明的是我不是一个人才，所有的方面都没有足够的天赋以使我成才成家。但是研究经济学使我有了一个职业!我没有看不起卞和兄的意思，但以前曾对某人说过：“你这一辈子是无法在围棋上赢我了。”你在学校时如果未被所有的数学老师称赞过，那么不要在数学上花时间。人只有一辈子，无法重来。
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作者: 黄成跟(2002-04-30 10:52:48.0)
卞和同志，
我不懂数学，只是觉得，你真的没有必要在这个方面花功夫了，干点别的吧，这个猜想，如果如你所说那么简单，也不会几百年都没有结果。
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作者: 卞和(2002-04-30 15:09:46.0)
十分感谢网友热情关照.我有一句内心话: 怕冷漠,不怕批评. 从各个角度的批评,全部足为鉴戒.以
上对於正文实质性的批评,21博士开了个好头,他说:还要除掉11*11这样的数. 虽然未理解文意,据此
作了错误的结论.但给了我进一步说明的机会,这正是讨论问题的正常现象.我想,都会从中得到教益.
当然,我期得对正文中错误或疑点的实质批评.网友没有冷漠本文,都是良师益友.还有一个想法拿出
来讨批评,登珠穆朗玛从第三营地撤下来的有多少,登顶回来的有几人?凡有胆量忘我地进入哥氏猜想
的人,至少是近乎勇,至少是近乎智.现场就有过来人在,以任何理由轻视这一大批人都是欠明智的.
谢谢!
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作者: 卞和(2002-04-30 15:16:27.0)
回21搂: 您跟我商量的二进制十进制,是个途径方法问题.彼从另一个角度议论,牛头不对马嘴.
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作者: 坚持就是胜利(2002-04-30 15:33:39.0)
反对意见总是刺耳，卞和兄为什么不想想反对背后的东西。看问题容易，解答难。最难的相对论也是能看懂的多于做事的。
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作者: 卞和(2002-04-30 16:20:23.0)
复40搂: 您的金玉良言,要将之当作刺耳的反对意见,那样我就不是我了.没猜错的话,您是从珠峰
第二营地撤回来的,复何憾哉.相对论是作茧自缚,两个参考系运行在一个背景参考系之中,看不到这
个背景参考系,扭曲经典,最终逃不脱经典.所以她是显远不显近,随机变换,无所定止.类似<<周易>>.
"恒其德贞,妇人吉,夫子凶'.再具体就说不清了.要增设常数,修正表达式.我这算私房话,认真起来又
惹口舌了.谢谢!
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作者: 虞山(2002-04-30 17:30:14.0)
博士：您别和业余科学家们争了！听我劝，真的别争了！对与不对，拿到学术刊物上去发表一下就知道了。
当然，如果发表不了，卞和同志也不要说人家刊物歧视你，还是先把问题搞清楚再做研究不迟。很多业余科学家都爱拿华罗庚说事，说他也是业余出身，但是也在数学上获得成功，可他们不知道的是人家是扎扎实实学习出来的，不是通过“直觉”或者“灵感”变成的科学家。呵呵，如有得罪，多多包涵！
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作者: Swinger21(2002-04-30 20:16:27.0)
以下几篇供诸位清毒之用
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作者: 天才耶？白痴耶？(2002-04-30 20:24:25.0)
小学时数学常考100，但是你这个东西，我看不懂。
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作者: Swinger21(2002-04-30 20:18:04.0)
中国文化必须注入科学
陶世龙
1988年11月23日在中国社会科学院社会主义文化学研究课题
组与中国科普研究所联合召开的第四次文化学理论研究会上
的发言
（一）
科学的出现是人类文化提高的结果，反过来又提高了人类
自身，它在文化中的作用不断扩大，现代科学技术已成为
现代文化的脊梁。
人类对自然和社会的认识，在从神学的妄想和玄学的清谈，转
为到客观世界中用逻辑和实验验证的方法去探索其规律时，踏
上了走向科学的道路。科学究竟诞生于何年何月，很难截然划
出，它经历了一个长期孕育的过程。但可以肯定一点，科学的
发生和发展，一直是在文化范畴内进行的，毫无疑义是文化的
组成部分，文化中科学成分的增加是进步的表现。人类社会从
野蛮到文明，从低级到高级的进步，常以某种科学技术的应用
为划分阶段的标志就是明证。
据文化学家的研究，1690年由法国人编纂的法语《通用词
典》，对文化Culture一词是这样解释的：“人类为使土地肥
沃、种植树木和栽培植物所采取的耕耘和改良措施”。在此早
期出现的文化概念中，技术竟成为几乎是文化的全部内涵，其
中并已包含有科学的成分。
在被认为最具有权威性的泰勒对文化所下的定义中(1871)，知
识被列在文化所包含的内容的首位，这知识是具有科学意的知
识，在拉丁语中，“科学Scientia”同时也有“知识”“学
问”的意思。知识就是力量，弗兰西斯·培根(1561—1626)在
这里说的知识，也指科学的知识；他亟力倡导用实验方法研究
自然，而把真理置于实践的检验之下，推进了科学从神学、巫
术中分离出来，和摆脱对哲学的依附。而正是由于科学的兴
起，遂有了产业革命，并从而使西方的文化居于世界领先的地
位。西方挟此优势，使仍以“天朝上国”自居的中华帝国无法
抵挡，受其侵凌宰割，国内有识之士，逐渐认识到将科学引入
我国文化的重要意义，在他们提出向西方学习，讲求实学的主
张中，其主要内容就是学习科学。
1898年6月17日，康有为上书光绪建议废止用八股取士，开办学
校“从事科学，讲求技艺”以培养人材；孙中山对当时的有志
之士“多欲发奋为雄，乘时报国，舍科第之辞章，而讲治平之
实学”大加赞赏。(孙中山：支那现势地图跋，1899)后来八股
取士也真的废除了。但“中学为体，西学为用”的思想在社会
上仍长期居于主导地位，科学被视为“形而下”的技艺器用。
翁文灏对此曾大为感慨：“试想中国自咸同以来，即重洋务，
即讲西学，也就是现在所谓科学，设局印书，出洋留学，提倡
甚是出力，但所谓西学者，仅视为做机器造枪炮之学，惟其只
知实用不知科学真义，故其结果，不但真正科学并未学到，而
且因根本不立，即做机器造枪炮之实用亦并未真正学好。而且
只知读他人之书，不知自己研究，结果译书虽多，真正科学并
未发生。”(《科学》第10卷第1期，P1-2，1925)
因此，直到五四运动前后，人们还不得不大声疾呼请来赛先
生。这个新文化运动的一个重要目的，就是要引入科学来改造
旧文化。如陈独秀在《新文化运动是什么》中所说：“我们中
人国向来不认识自然科学以外的学问，也有科学的权威；向来
不认识自然科学以外的学问，也要受科学的先礼；向来不认识
西洋除自然科学外没有别种应该输入我们东洋的文化；向来不
认识中国的学问有应受科学洗礼的必要。我们要改去从前的错
误，不但应该提倡自然科学，并且研究、说明一切学问(国故也
包含在内)都应该严守科学方法，才免得昏天黑地乌烟瘴气的妄
想、胡说。”(《新青年》第七卷第五号，1920)蔡元培也看出
西方文化的优点在于“事事以科学为基础；生活改良，社会的
改造，甚而至于艺术的创作，无不随科学的进步而进步。故吾
国而不言新文化就罢了，果要发展新文化，尤不可不于科学的
发展，特别注意啊!”(35年来之中新文化，1931)
物换星移，几十年过去了，科学技术有了巨大的进步，它在文
化中的地位愈来愈重要，可以说起到了左右世界经济、政治、
军事战略发展的程度。譬如西方经济并未象我们所预想的那样
烂下去，还有所发展；新的世界大战并未发展成为一触即发的
形势，反而出现缓和的趋向，认识到“只有一个地球”，出现
“地球村”的概念，都是科学技术发展的结果。这些都说明今
天的世界已大不同于五四运动时期，而如钱学森同志所一再提
醒我们，还要看到21世纪。如果没有现代科学技术作为我们文
化的脊梁，我们在下一个世纪还能不能保持“球籍”。对此，
自中共十一届三中全会以来，在一系列重要文件中，多次强调
了科学技术的作用，明确发展科学技术是文化建设的重要内
容。不久以前，中共中央政治局常委胡启立在会见出席中国科
协三届三次全委会议部分委员时，又表示完全赞同中国科协主
席钱学森关于现代科学技术是现代文化重要组成部分的见解；
提出要注意发挥科协在精神文明建设上的作用。(据11988年2月
8日新华社消息)对我们把科学摆到文化范畴中来认识，更是明
确。
遗憾的是，应当使科学渗透在我们的文化之中这个五四时期就
已提出来的目标，至今并不是那么能为社会所普遍接受，讲文
化而言不及科学，管文化而不懂科学，都是常见的事情。尤其
值得注意的是，在文化领域中，背离走向科学的目标而开倒车
者，还大有人在。丁守和同志在和《红旗》记者谈话时，讲到
对待中国传统文化或外来文化，“现在有些人的思想还不如本
世纪初的梁启超。”我很有同感，梁启超对待科学至少还能有
这样的认识：不能把科学看得太低、太粗、太呆、太窄，和太
势利、太庸俗，强调了要有科学精神，并祝祷中国文化添入这
有力的新成分再放异彩。(科学精神与东西文化，1922)可是现
在我们有些还是“有文化”的人在做什么呢，不仅仍自多陶醉
于“我们先前阔”，用祖宗的成就来安慰自已的落后，而且还
发展为热中于把传统文化中不足之处拔高，甚至把一些落后患
昧的东西也捧为“科学”，用以证明科学在我国也是“古已有
之”，西方的科学也源于中国。六十八年前陈独秀说过的：
“现在新文化运动声中，有两种不祥有声音：一是科学无用
了，我们应该注意哲学；一是西洋人现在也倾向东方文化
了。”今天这些声音是不是又在响呢?当然不会完全一样，但如
外国人出于礼貌或猎奇，对某些古老的东西表现出兴趣和说了
几句恭维话，便自以为五行、八卦就比人家的科学还高明，甚
至可以靠它来实现现代化，这何啻痴人说梦!
要是到社会上去看一看，封建迷信和各种落后愚昧行为的沉渣
泛起，更已到了令人吃惊的地步。我们一方面固然已有了最先
进的科学技术，能使卫星上天，但另一方面科学远远未在社会
上普及。从全社会来看，究竟是相信科学的人还是相信玄学、
迷信的人多?我们整个民族是不是已跨进了科学时代?值得深
思。
（二）
中国传统文化具有拒斥科学的性质，科学在中国传播，每
前进一步都得排除传统的阻力
中国的传统文化有许多至今还闪耀着光辉的成就，但科学未能
由此产生却是历史的事实。究竟该怎样解释这一事实，见仁见
智，各有不同。但从近代科学传入我国的遭遇来看，不能不承
认中国传统文化对科学具有拒斥作用。这种拒斥作用并不表现
为科学的传插者受到镇压，象欧洲的教会那样审判伽利略，烧
死布鲁诺，可能与科学在中国实在太无地位和市场，不值得统
治者如此大动干戈有关，其内在原因恐怕还在于中国传统文化
善于改造外来事物，使其变质而纳入自己的体系，如佛教的汉
化，因而不必采取暴力手段。这种拒斥作用较之明火执仗地抵
制更为有效。
有的文章说，支配中国传统文化的儒家思想中并没有拒斥科学
的教义。的确，翻开儒家的经典，找不到什么反对科学的话，
但一是那时中国并无科学可言，再者，对待中国的儒家还不能
仅从字面去理解，因为他们常是说的是一套，做的是另一套。
科学赖以创立和发展的基础，是不带偏见的观察、实验和逻辑
推理的正确方法。而这正是中国古代贤哲所缺少的。中国传统
学术讲究内省、顿悟而忽视对客观事物的观察，更无实验验
证；学术思想也借权威以推行，而一旦居于尊位，便可据此论
证一切。如孔子号称博学，但学他对越人得到一节可装满一辆
车子的大骨头，不加考察即断言为防风氏之骨，实为信口开
河，而因这是圣人说的，人们也就深信不疑，这种学风支配了
中国学术界两千年。间有一二学者能对此怀疑，反其道而行
之，如徐霞客、李时珍所为，可谓踏上了科学的道路，但实如
凤毛麟角，而李时珍的《本草纲目》有良莠未分，还包含了不
少不科学甚至是愚昧迷信的成分，如生吃狐之五脏及肠肚可治
狐魅，如以之作羹霍，可治大人见鬼之类。
清朝的乾嘉学派重考据，有与科学精神接近之处，但多是在文
字上下功夫，与科学之重实践仍有距离。而述而不作，就在故
纸堆中讨生活，也是中国两千年难以摆脱的传统。
中世纪欧洲盛行经院哲学的时期，同样存在着上述问题，也是
“凭借权威接受一种哲学体系，然后再依据这个体系来论证种
种事实应该如何如何”(丹皮尔：科学史)；和“依赖寥寥几本
古籍，反来复去地对它们的内容作逻辑的修补，而不是注意事
物本身”(沃尔夫：十六、十七世纪科学技术和哲学史)，但是
经过文艺复兴，他们挣脱了经院哲学的桎梏，走上了科学的道
路，而我们仍裹足不前，对于外来的科学，旧传统还在极力使
其向背离科学的方向转化。对此，鲁迅曾有深刻的揭露：“其
中最巧妙的是捣乱。先把科学东拉西扯，〓进鬼话，弄得是非
不明，连科学也带了妖气”(随感灵三十三，1918)他列举了什
么人之初生始于丹田，“天眼通”赛过望远镜之类奇谈，大为
感慨，说“其实中国自所谓维新以来，何不问什么叫道德，怎
样是科学，只是信口开河，造谣生事”。
更令人感慨的是，七十年后，鲁迅当年所揭露的社会黑影，今
日犹未消除，某些新的儒道诸公其捣乱科学的能耐，实当年的
张天师亦所不及，诸如狐精为崇，白日见鬼，看相算命，坟山
风水等等均被赋予“科学”新义；无可查证的“外星人”，更
堂而皇之成了新的上帝，如《周易》可以说成是外星人所授，
故为今日最先进之科学所不及。而运气可以带来降雨扑灭森林
大炎，食蚂蚁可以返老还童，“鸡冠蛇”出现在神农架，“野
人”留有后代在广西，都成了“科学新闻”。
值得注意的是，对科学的捣乱，不仅以此等露骨的形式出现，
还有用科学的名义但使用违背科学的方法，使本来还具有科学
意义的东西被脱胎换骨为玄学、神学，这具有更大的迷惑性，
给我们的学术研究带来了严重的影响。譬如在研究中似乎也根
据事实，使用了科学的词汇，尤其注意引用已被认为是科学的
现论，但从根本上来看，则并不是以充足的可靠的
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继续转帖 [世界观察家] 的大作
