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 五行相生相克机制的数学模型 |
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断章师爷
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加入时间: 2009/08/25
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作者：断章师爷 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
五行相生相克机制的数学模型
断章师爷
五行相生相克机制的模型，可以用图论（graph theory）中的有向图（directed graph）来表示。其步骤如下：
（1） 建立模型图
沿顺时针方向分别置金、水、木、火、土于正五边形的5个顶点（vertex），再用单向边（unidirected edge，即带有箭头的有向线段）联接各个顶点。相邻的顶点之间的单向边代表相生（由金流向水；由水流向木；由木流向火；由火流向土；由土流向金。）；相间隔的顶点之间的单向边代表相克（由金流向木；由水流向火；由木流向土；由火流向金；由土流向水）。
（2） 建立动力学方程
根据上述模型，可以得到相应的反应动力学关系。
例如，对于金来说，其一级动力学方程（1st order reaction）为：
d[金]/dt= -（K金木 + K金水）[金] + K火金[火] + K土金[土]
式中K金木、K金水、K火金和K土金分别是诸元素之间的反应速率常数，
[金] 、[火]和[土]分别是这3种元素的反应浓度。
类似地，可以分别得到其它4个元素的一级动力学方程：
d[水]/dt= -（K水木 + K水火）[水] + K金水[金] + K土水[土]
d[木]/dt= -（K木火 + K木土）[木] + K金木[金] + K水木[水]
d[火]/dt= -（K火土 + K火金）[火] + K木火[木] + K水火[水]
d[土]/dt= -（K土水 + K土金）[土] + K火土[火] + K木土[木]
（3） 利用Laplace变换将上述各常微分方程转化成代数方程。
（4） 用通常的方法求解代数方程组，得到对应的解。
（5） 利用反演公式求得常微分方程的解。再根据反应速率常数讨论特征解的各种可能。
这是近三十年前，我的一位老同学陆君在与我讨论周易问题时提出的一种即兴设想。嗣后一直未曾与他联系，不知是否有进一步发展。我根据回忆，列出了上述方程，以飨芦区诸位网友。
作者：断章师爷 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org |
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