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 人口死亡的线性模型和非正常死亡 |
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钳工
加入时间: 2004/07/07
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作者：钳工 在 罕见奇谈 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
人口死亡的线性模型和非正常死亡
由美国的人口统计学家科尔提出了一个人口死亡的线性模型和一种非正常死亡的统计计算方法。本文是打算用通俗的语言向大家介绍这线性的模型是什么意思，以及这个模型在计算非正常死亡时的不合理性。当然，不喜欢数学的人千万不要接着往下看。不过，我是尽量写成一个中学生也能看懂的方法。
我还是用打比方的办法来介绍科尔的线性模型。
假设世界上有那么一块地区，人口学家要在那块地区统计人口死亡的问题。那么，首先人口学家要有一个统计的时间起点，也就是开始统计的时间。我们将这个时间称为0年。在0年，也就是在统计开始的时候，人口学家点数了这个地区的所有还活着的人数，并给他们编上号，而且，今后几十年内新出生的人口都不算在统计之列，只是对所有已经编上号的人统计，直到所有这些人死完为止。
假设在这0年，这个地区共有一万人。当然我这是举例，相同的方法也可以用于十万人，一亿人，等等。那么共有这一万人被编上了号。
再假设这个地区的生存环境比较稳定，而且人均寿命是五十岁，索性假定，每个人一到五十岁一定死，而不到五十岁一定不会死。当然，实际情况并非这样，实际情况是也有人活六十岁的，也有人只活二十岁的。但总的来说，大约摸来讲，就是这样。
此外，假设这个地区的生育情况是稳定的，这样，将这一万个人按年龄分组，相同年龄的人为一组，那么从一岁到五十岁共有五十组。我们相信这五十个组中，每组的人数基本上是一样的，当然，是基本上。那么，用一万除以五十，就是二百。就是说，三岁的人总共有二百人，四十岁的人也总共有二百人，什么岁数的人总共也都是二百人。
现在，人口学家每年来统计一下，这一万个人中已经有多少人死了，也就是计算那一年这一万个人中死亡了的总数。注意，并不是那一年死了多少人，而是从0年开始计算，总共死了多少人。比如第五年来统计，这时候如果一万人中只剩九千人了，那么，就已经死了一千人，将一千这个数字记下来，作为第五年死的累计总数。
当然，因为每年都有一组人的年龄到达五十岁，因此每年都有一个年龄组人死，也就是每年死亡一个年龄组的人数，就是二百人。到了第五十年的时候，最后一组人死完，这时候统计停止。
现在开始作图，在一个横向的坐标轴上标上时间，最左边是0年，往右依次为1年，2年，3年，等等，一直到50年。而纵坐标，俗称Y轴的，是标死亡累计数的。因此，第1年累计死了200人，于是在坐标点(1,200)处标上一个点。第2年累计死了400人，在坐标点(2,400)处标上一个点，这样一直标下去，直到在最后在第50年处人全部死完，在坐标点(50,10000)处标上最后一个点。
现在我们来观察已经标在图上的这50个点，就发现它们都处在一条直线上。而直线在数学上叫做“线性”，因此，我们相信人口的死亡是按线性增长的，这就叫做科尔的人口死亡的线性模型。
当然，实际情况并不象我举的例子那么好，并不总是每年正好死了200人，总有一些偏差，比如说这一年死了198人，下一年死了201人，等等。那么标在图上的各个点，就不会在一条直线上。但是是紧紧地围绕着一条直线，离着这直线总不会差得太远。但是照统计学的观点，只要偏差不太离谱，就算正常。
但是，如果偏差得太离谱了，就不正常了。比如说，某一年死了400人，那么这就太离谱了，就不正常了，那一年对应的点就远远超出直线了，那么，照科尔的观点，超出的部分，就叫做“超线性死亡人数”，而科尔又将这部分称作非正常死亡人数。因为，既然死多了，恐怕总是出了意外，不是被杀，就是活活饿死，等等。
讲到这里，大家看这科尔的模型是不是非常合理？特别合理，是吧？
而下面我要开始批评这个模型，当然，我的批评是否诡辩，是否胡搅蛮缠，是非总有公论。至少，可以锻炼大家的脑力。
首先我必须承认，当人的生存环境或者平均寿命保持不变的时候，科尔的模型是正确的，甚至计算超线性死亡或者非正常死亡都有一定的合理之处。
但是，和任何其它物种一样，人的生存环境是经常变化的。有时候改善，有时候恶化。当然，随着生产力的发展，总的趋势是改善的。那么，当生存环境改善的时候，比如有了更充足的营养，在医疗保健上有了更大的进展，一些疾病原来治不好的现在能够治好了，那么，人的平均寿命也是会延长的。
在这种情况下，科尔的模型就不合理。不合理之处就在于，当那个地区生存环境只要有变化，不管是变好还是变差，这种线性的模型都一定会统计出大量的非正常死亡。
以上面的例子来说，如果那个地区的人均寿命一直在增长，那么，可能第一年死了200人，第二年就只死了180人，累计只有380人，第三年死了160人，累计只有540人。等等。而且统计可能不止五十年，而是，比方说，一直统计到六十年，等等。
那么，将这样的一些点连起来，就一定不是一条直线，而是一条向右弯的曲线。那么，按科尔的统计办法，硬是用一条直线来逼近这条曲线，势必使这条曲线的许多部分处于直线的上方，当然就可以统计出大量的非正常死亡的人数。
在这里，我们可以看出非正常死亡这个术语是有一些模糊的。比方说，在五十年前得伤寒病死算是非正常死亡，而现在如果得伤寒病就死就要算医疗事故了。实际上所有的死亡都可以算作非正常死亡，都是得了某个病，突然病情恶化。这也就是当环境不断改善的时候，科尔的模型仍能统计出大量的非正常死亡的原因。
因此，如果拿科尔的模型来统计世界上的任何国家和地区，都可以统计出大量的非正常死亡人数，因为，无论是生存条件改善还是生存条件恶化，都会导致这一点。
再说生存条件先改善后恶化的情况。还是拿上面的例子来说明。如果这一万人的这五十年的头十年，生存条件是不断改善的，这样每年都会少死一些人，比如第一年虽然死了200人，第二年死190人，这样本该死的那10人在第二年活下来了，而第三年死180人，第三年本该死的那20人也活下来了，这样本该死却没有死的人数就到达30人。假如头十年每年都少死的人数都比上一年多了10人，这样到第十年的时候，就有500人本来如果条件不改善是会死的，现在都活着，当然，这多活下来的500人自然都是老头，相信都是五十岁以上，甚至六十岁，但如果按原来开始的生存环境，这些人当然都是风烛残年，也是危险的很，非常容易死。
假如到了第十年生存环境突然恶化，倒退到了第0年的水平，这样不仅原来应当死的200人会死，那多活下来的500人可能也有一半要死，这样一下子就多死了200多人。那么，照科尔的线性模型，有200人非正常死亡。可是，这算什么非正常死亡呢？因为，按第0年的标准，多死的人仍然算老死，仍然算正常死亡。而且，这时候死的老人已经要感谢新社会，如果不是前面有生存条件改善的时期，他们还活不到这个岁数呢。
而科尔发明出来的这个线性模型，可以被用来攻击社会主义国家制度。怎么攻击呢？前面已经讲到，即使社会主义国家一直顺利，人民的生存条件一直在改善，这个线性模型仍然可以统计出大量的“超线性死亡”，而科尔就将其称为非正常死亡。
但是，如果在顺利时期用这种办法进行攻击没有效果。因为，如果当时确实没有大规模灾难，人们就会将科尔的模型当作一种笑话。比如说，科尔就不敢说文化大革命时期饿死了多少多少人，因为我们大家都经历过了文革，知道文革期间没有饿死过人。
但是革命政权无可能一番风顺，苏联在成立初期受到十一个帝国主义国家的武装干涉，内战一直打了多年。而中国在成立之后也受到美国等国家的军事包围和经济封锁，而且财政上基本上是从零开始。而新中国直到1962年彻底解决石油问题之前，农业只能够靠天吃饭，如果老天爷不长眼，在帝国主义经济封锁的情况下，生存环境就会变坏。
因此，任何社会主义国家总能够找到一个不太顺的时期，确实能够发现有许多人非正常死亡。比如说小说“钢铁是怎样炼成的”，就描写基辅市被白匪包围着有大量的人民冻死饿死，因此也就有了保尔修的那条铁路。
在那些非正常时期，确实有大量的人非正常死亡。可是，正确的统计方法，还是穷举法，就是将每一个死的人的姓名，年龄，死亡原因都列表统计出来，再相加。可是，统计学家们没有这个耐心，因此，就粗估，而粗估就需要模型，这样科尔的线性模型就出笼了。而用线性模型统计非常时期的死亡人数，即使有非常大的夸大，仍然会被许多人相信，因为这些人的回忆，是会觉得那些个年月比较难熬。
这样一来，在中国科尔就统计出了二千七百万人饿死，在苏联就统计了六千万人非正常死亡。
再往下就是一系列的逻辑推断了，非正常死亡就是被杀死，被谁杀死呢？一是被制度杀死，因此社会主义制度邪恶。一是，被领袖杀死，因为要革命就必然有革命领袖。因此，将非常时期无论是被白匪打死还是饿死都算在革命领袖头上，这样就制造出了一下子杀几千万人的大大大屠夫。这对于摧毁人民的信念极为有效。反共人士当然是不能说三千万是被人民杀死的，因为人民永远是帝国主义争取来推翻共产党政权的力量。
当然，共产党员们有不服气的。可是我敢保证科尔的研究报告中有一大堆统计学术语，其中的公式决不象本文这样描述，而是用一种更让人难看懂的办法进行描述，而统计学在大学的各门课程中，可以说是最难的。有一些共产党员们对科尔的结果不服气，可是他们总觉得科尔的线性模型正确，因此就找别的茬，这样一来反而显得理亏。其实，最成问题的就是这个数学模型本身。但是，这个线性模型却被我国的许多统计学家所接收，认为合理，因此也用它来进行统计，这当然是崇洋迷外。
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