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 请教师爷和老唐 |
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请教师爷和老唐 -- 克里斯琴 - (341 Byte) 2010-5-27 周四, 下午4:37 (675 reads) |
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加入时间: 2009/10/04
文章: 764
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作者：我要注册 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
我想我还是有点发言权，尽管什么玻色统计早就还给老师了，不过作为一名一流的高中物理老师，我在通俗化解释这些问题方面还是有点优势。
其实作为行外人士，弄清楚这个问题并不重要，重要的是从这个事情背后有什么样的思想方法上的启示意义。
首先，微观世界里粒子的行为往往是无法用宏观世界的经验来理解的。这也是量子力学抽象难懂，而又吸引人的主要原因。
因此，师爷说扔硬币的事只是想说明麦克斯韦-波尔兹曼统计和玻色-爱因斯坦统计的差异。
麦克斯韦-波尔兹曼统计可以用于描述宏观世界的现象，扔两个硬币，出现1/4,1/4,1/2的结果，这正是麦克斯韦-波尔兹曼统计的结果。真佩服老克的实证精神，换了我，我肯定是在纸上算，决不会去扔硬币的。
而师爷要说的是：到了微观世界，粒子的行为就彻底变了，变得让我们用宏观世界经验根本无法理解。
然而玻色独具慧眼的领悟到了这种变化，众人皆醉我独醒，同时代所有其他物理学家都没有意识到微观粒子统计学性质的根本变化，仍然保持着宏观世界的思维惯性，反而把玻色的想法视为一种低级错误。
幸好爱因斯坦这个众神之王看懂了玻色的想法。说到这里，不得不再次大赞爱因斯坦，他并没有因为玻色是无名小辈，没有因为他是印度人，也没有因为玻色用的是英文，而把玻色的信件扔到垃圾桶里。
于是乎，众神之王将玻色的想法指点给众神，这才让它迸发出璀璨的光芒。
那么，玻色独具慧眼领悟到了什么变化呢？
用师爷的说法，就是你在微观世界里扔“硬币”，与你在家里扔硬币会得到完全不同的结果，你在家里得到1/4,1/4,1/2，而在微观世界只会得到1/3,1/3,1/3。
如果你理解不了为何会发生这种变化，并不奇怪，因为阅读玻色英文文章的那些专家也理解不了。
你也不要问为什么，因为这是玻色提出的基本假设，基本假设是不能问为什么的，就好像不能问为什么会有牛顿第一定律，不能问为什么会有光速不变。
接下来解释一下1/3的问题：
其实要说明这个问题，需要讲统计物理中一个更基本的观念：等概率假设，即宏观状态一定的体系,任何一个可能 出现的微观状态都具有相同的数学概率。
好比有若干房间在同一层楼，有若干人在这些房间里进进出出，只要他们都在同一层楼，而不是一部分在楼上，一部分在楼下，那么无论他们在哪个房间都被视为“宏观状态一定的体系”，因为全部人的总势能是一样的。
而等概率假设就可以告诉我们什么呢？
比如说，假设楼上有两个房间，有4个人，根据等概率假设我就可以计算出，4个人跑来跑去，然后正好有n个人呆在一号房间的概率是多少。
我简单计算一下：
四个人在两个房间有二的四次方种可能，即16。
那么0个人在一号房间只有1种情况，所以概率是1/16.
1个人在一号房间有四种情况（即四个人轮流呆在一号房间，其余3人在二号），所以概率是4/16
2个人在一号房间有6种情况（1-2，1-3，1-4，2-3，2-4，3-4）所以概率是6/16.
如此类推，3个人在一号概率为4/16。
4个人都在为1/16。
（说起来好费力）
但在微观世界中，问题就变了，我们无法区分四个人的编号，因此一个人在一号房间时，无论是1、2、3、4谁在一号都只能算一种微观状态（这就是玻色的基本假设，是用宏观经验无法理解的东西），这样，四个人在两个房间分布的概率就只有五种，风别是（竖线代表两个房间的墙，数字代表在两个房间的人数：0|4，1|3，2|2，3|1，4|0）。
于是，在微观世界中（还必须是玻色子）：
那么0个人在一号房间的概率是1/5.
1个人在一号房间的概率是1/5
2个人在一号房间的概率是1/5.
3个人在一号的概率为1/5。
4个人都在为1/5。
（请对比前面的结果）
你看，用两种不同的统计方法，粒子的分布概率有巨大差异，这就会导致两种统计方法推导出的物体宏观性质有根本差异。
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