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 我在爱丁堡学突变 |
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断章师爷
[个人文集]
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加入时间: 2009/08/25
文章: 615
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作者：断章师爷 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
我在爱丁堡学突变
断章师爷
那是二十多年前的老黄历了，我以四九“芳”龄，在爱丁堡苦度寒窗。试想一介36岁的中年伧夫兀自挤在后生家队里，成日听课做笔记，心里是何等滋味！倘若考试成绩再和孙山先生比肩的话，这张老脸能往哪儿搁？所以我是使尽了浑身解数，虽然没有到悬梁刺股的地步，却也是“三更灯火五更鸡”地拼着老命。还好导师温教授为人宽厚，知道我拖家带口，活得不容易，所以对我格外开恩。在讨论我的论文课题时，温教授拿出几个题目供我选择。记不得哪位大人物说过的一句名言，大意是只有在崎岖不平的小路上的不畏劳苦的科学家才有希望攀登上光辉的山顶。 我是早就知道自己的资质低下，成功于我，只有高山仰止的份，绝无登临绝顶的缘。站在地狱入口处的我知道这里任何怯懦都无济于事，因此根绝一切犹豫，挑选了那个最容易的课题。这个课题还与我在国内做过的工作有些联系，做起来有些驾轻就熟的感觉，不到三年时间就在二、三流的刊物杂志上发表了六篇文章。如果把这六篇文章的内容归总起来，稍加裁剪，略经整理，添上个前言和后记，就是一本大体说得过去的论文集。另外再补几个学分，就完全有资格申请戴在博士头上的那顶方帽子了。然而我却并不急着答辩，倒不是不稀罕那顶方帽子，而是顾忌就业形势严峻。如果冒冒失失地通过答辩，会陷入一毕业就失业的困境。好在英国政府提供我四年的奖学金，靠500镑的月入省吃俭用地维持个一年半载，尚不成问题。我以前做的工作都是在热力学许可的稳定界限之内，如果接近或者超越临界范围，就会出现很多反常现象，例如体系的粘稠度骤然增加等，这就无法再用原来的理论来解释了。于是我和温教授商量，下阶段的工作打算把体系延拓到稳定界限之外。从现象上来判断，此时的体系行为属于突变。是否可以用突变理论来处理这种反常的临界现象。我还表示愿意去修一门突变课程。温教授同意了我的意见。他是个有心人，很快打听到开设突变理论课程的日期，还帮我报了名。
不久，我就去数学系听突变理论课了。可以坐数十人的阶梯教室只坐了十来个人，包括两名炎黄子孙。不用说一个就是区区，另一位是从广东来的冯君，他在医学院研究遗传基因。讲课的鲍先生是一位很和气的小老头，满口苏格兰土话，我尖起耳朵还能明白个七八成。开场白道完，进入正题。鲍先生介绍突变理论研究的对象是势函数的退化临界点，也就是说不仅一阶导数等于零，高阶导数也都为零。这些对于一个学过数学分析的理工科学生来说，并不困难。鲍先生又提到这些个点被称作为突变几何体系的芽胚（germs）时，我一下子楞住了，不明白突变怎么还需要芽胚？满黑板的坐标和曲线中恍恍惚惚地浮现出一根根黄白水嫩芊芊腰身的豆芽菜，袅袅娜娜象些小写字母g。再看看坐在一旁的冯君，他正沉倒头一门心思地做着笔记。我不便向他请教，只好强打精神继续聆听鲍先生的讲授。鲍先生口若悬河地讲着，突然又有一个陌生的字眼跳进了我的耳朵，前缀是微分（diffeo），后半截就听不确切了，好象是吗啡（morphine），又好象不是。我推了推冯君，问他那个词是什么意思。冯君也满脸狐疑地看了看笔记本，我看见他写的是diffeomorphinism。我不认识morphinism，冯君悄悄地说是吗啡瘾的意思，还做了个静脉注射的手势。Morphinism是吗啡瘾，那么diffeomorphinism岂不就是微分吗啡瘾了，这微分吗啡瘾又是什么意思呢？
我还未曾来得及思索怎么对吗啡瘾进行微分，那边厢鲍先生又继续开讲下去：“这个微分吗啡瘾，从数学上来说就是光滑多重功能（smooth manifolds）的一个等同吗啡瘾（isomorphinism ）”。那会儿，我想自己是确确实实听见有人往我脑子里灌水的响声了，且不管多重功能如何个光滑法，这个等同吗啡瘾又是怎么会事呢？微分吗啡瘾，等同吗啡瘾，怎么突变理论里有这么多的吗啡瘾呢! 莫非道友们瘾头发作也是一种突变现象吗？再回顾周围的同学，仿佛在听生公说法，若有所得，点头如仪，一个个都津津有味地参悟了禅机。只有我和冯君这两尊面面相觑的顽石，识不得仙家的妙谛何在。
下课后，我和冯君不约而同地走到讲台边。正在收拾讲稿和投影图片的鲍先生客气地望着我们。我俩惴惴不安地相互对视一眼，冯君用胳膊肘碰了碰我，我鼓起勇气问鲍先生微分吗啡瘾是什么意思。“微分吗啡瘾？什么微分吗啡瘾？”鲍先生神情迷茫地反问了一句，如堕五里雾中，巨大的眼球透过厚厚的镜片狐疑地注视着我们。我们也手足无措地傻楞在那儿。突然鲍先生开怀大笑，笑到几乎噎气的地步。他强忍住笑，一边为失礼向我们致歉，一边说：“对不起，实在对不起噢！我明白了！我在课堂上讲的不是你们说的那个，那个什么diffeomorphinism，而是diffeomorphism。”多了两个字母，闹了一场笑话。冯君臊得连头发根都红了，我也恨不得有个地洞可以一头钻将进去。鲍先生又对我们解释：“在数学上，morphism是指两个数学结构之间的一种保结构映射过程的抽象。”又是数学结构、又是保结构、又是映射、还要加上抽象，我就象上海白话说的那样“某某人吃麦冻，一懂也不懂”，整个儿陷入迷离恍惚、莫名其妙的境地了。鲍先生继续耐心地解释：“至于isomorphinism么，指的是一个保持结构的bijection，也就是说存在一个morphism，且存在另一个morphism，使得二者的复合是一个恒等的morphism。……”
一个morphism已经搞得我头大如斗，还要来另一个morphism，再加上一个素昧生平的bijection!我是已经完全没有心思听鲍先生讲下去了，只是在心中暗暗叫苦，这回是地狱无门我自来了。冯君的本科和硕士课程都是在中大生物系念的，高等数学几乎没有学过。走出教室后对我说，他压根儿就没有想过要学这门劳什子的突变理论课，这完全是他老板的意思。只此一课，下不为继。说完朝我拱拱手，说了声后会有期。（germ 的数学译名是芽胚 ；morphism 的数学译名是态射 ； diffeomorphism 的数学译名是微分同胚 ； isomorphinism 的数学译名是同构 ；bijection的数学译名是双射 ；smooth manifolds 的数学译名是光滑流形。）
从此，冯君再没有在阶梯教授露过面。我是自告奋勇向温教授争取来这个机会学突变理论的，没有其它出路，只能硬着头皮一堂课一堂课地苦捱下去。不知是鲍老夫子深入浅出的教育方法点化了我这块顽石，还是我的苦心打动了上帝的恻隐之心。总之，我渐渐开窍了。撇开抽象的代数语言，着眼于直观的几何图象和具体的解析表达式，突变理论似乎并不是那麽可怕的。遵照鲍先生的建议，我又花了34英镑买了一本雷内•托姆著的《结构稳定性和形态发生学》作为参考书，从此再没有闹过“微分吗啡瘾”那样的笑话。我还安装了一套比较高级的绘图程序，选择好行为坐标，再把拟定的参数输进去后，荧屏上就出现玲珑剔透的三维突变模型：空间图象凹凸有致，拓扑表面光滑可鉴，突变部位纤毫毕呈，而且还可以从各个方向绘制投影图和等高截面图。
这之后我的空余时间几乎完全消磨在突变图形上了。我通过不同的角度对托姆先生发现的七种突变模型逐个把玩，反复端详，正所谓“相看两不厌，惟有突变图” 了。20个学时的突变课程结束后，我的考试成绩居然名列十来个听课者的中上。同时，我选择了单因子单坐标的折叠模型，制定了相应的方案，将实验测定的数据和突变理论估算的数值比较，结果还是定性相符的。初步的成功使我信心大增。 接着对于突变模型的参数进行了修正，对测试的条件也进行了调整，比较的结果具有定量的意义。我索性放宽实验条件，对突变模型进行全面筛选，包括高次的蝴蝶、燕尾等模型以及使用两个行为坐标的双曲线脐形、椭圆脐形和抛物线脐形等模型。比较结果，有些完全不符，有些差强人意，有些超出预期。 我还从累积的实验数据归纳出了不同体系的参数范围，可以对体系进行模拟和预测。歪打正着，想不到这部分内容竟成了我学位论文的重头戏。
然而，我苦心筹画的打算还是落空了。翌年复活节通过学位论文的答辩，我没有找到工作。不得已，离别妻小，只身赴德，做了一年博士后。又碾转北欧，几经搬迁，直到九十年代中期才算基本安定下来。至于那位因为突变理论和我有过一课之雅的冯君现供职于约翰•霍布金斯医学院，与我偶有联系。下回与他联系时，倒想问问他做的课题是否基因突变？
作者：断章师爷 在 驴鸣镇 发贴, 来自 http://www.hjclub.org
上一次由断章师爷于2010-7-22 周四, 下午1:45修改，总共修改了1次 |
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