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	主题: 隔壁樊教授做出来的平面几何题俺也有一个妙解，不知可否晋升教授？

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隔壁樊教授做出来的平面几何题俺也有一个妙解，不知可否晋升教授？

安魂曲
[个人文集]

加入时间: 2004/02/14
文章: 12787

经验值: 0

标题: 隔壁樊教授做出来的平面几何题俺也有一个妙解，不知可否晋升教授？ (783 reads) 时间: 2002-1-21 周一, 上午7:04

假如FDC=正三角形，则很容易计算出FAB=FBA=15度(90-(180-30)/2)，现在有另一三角形EAB，EAB=EBA同样等于15度，而AB=BA，说明其同三角形FAB属于全等三角形，根据“全等”的定义，说明E点同F点必然重复(也可以把A看作原点，AB和AD两边看作坐标轴，用坐标的方法证明两点坐标相同)换句话说就是EDC=正三角形。

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恐怕只能晋升副教授，你的答案不如樊教授简明。 -- 莫非 - (0 Byte) 2002-1-21 周一, 下午9:00 (239 reads)

补充：用极坐标证明E点F点必然重复---- -- 安魂曲 - (150 Byte) 2002-1-21 周一, 上午7:31 (254 reads)

什么坐标都不用，根据对称性，E和F都在中线上，于是必须相等 -- 看好戏 - (0 Byte) 2002-1-21 周一, 下午12:39 (231 reads)

您这可不能算是严格的数学证明。。。 -- 安魂曲 - (124 Byte) 2002-1-21 周一, 下午12:43 (255 reads)

欧氏几何里不能用坐标，只能从欧氏几何公理出发 -- 看好戏 - (0 Byte) 2002-1-21 周一, 下午12:49 (230 reads)

好象平面几何中对称性是常用的方法 -- 看好戏 - (0 Byte) 2002-1-21 周一, 下午12:47 (227 reads)

既用极坐标，何不用直角坐标，立马算出三边等长 -- 随便 - (18 Byte) 2002-1-21 周一, 上午7:42 (260 reads)

你错了，用直角坐标计算反而很麻烦，因为要计算15度的三角函数值 -- 安魂曲 - (152 Byte) 2002-1-21 周一, 上午7:51 (242 reads)

学极坐标者，必学3角。因此所用数学并不高于极坐标 -- 随便 - (164 Byte) 2002-1-21 周一, 上午10:11 (256 reads)

问题可能就在于“用等正三角形的性质，很简单就可以证明”这句上 -- 安魂曲 - (194 Byte) 2002-1-21 周一, 上午10:27 (258 reads)

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